|
==Дефиниција==
Нека је [[функција]] <math>\emph{f(x)}</math> [[дефинисаност|дефинисана]] у [[интервал]]у <math>\emph{(a,b)}</math>.
'''Примитивном функцијом''' функције <math>\emph{f(x)}</math> називамо функцију <math>\varphi(x) , x\in(a,b)</math>, ако је она [[диференцијабилност|диференцијабилна]] и ако задовољава једнакост <math>\varphi'(x)=f(x), x\in(a,b)</math>.
Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+c</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{c}</math> - произвољна [[константа]].
==Све примитивне функције дате функције==
'''''Став 1:''''' Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+C</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{C}</math> - произвољна [[константа]]..
Ако су <math>\varphi(x)</math> и <math>\phi(x)</math> две примитивне функције од <math>\emph{f(x)}</math> у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу.
==Неодређени интеграл==
{{главни чланак|Неодређени интеграл}}
Појам примитивне функције је уско повезан са појмом [[неодређени интеграл|неодређеног интеграла]], који се дефинише као скуп свих примитивних функција неке функције и означава са :<math> \int f(x) \,dx.</math>
==Види још==
*[[неодређени интеграл]]
*[[диференцијабилност]]
*[[функција (математика)|функција]]
==Литература==
* Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.
{{DEFAULTSORT:Примитивна функција}}
[[Категорија:Реална анализа]]
{{Link FA|km}}
[[ar:مشتق عكسي]]
[[id:Integral tak tentu]]
[[be:Першаісная]]
[[ca:Primitiva]]
[[cs:Primitivní funkce]]
[[da:Stamfunktion]]
[[de:Stammfunktion]]
[[et:Määramata integraal]]
[[en:Antiderivative]]
[[es:Integración indefinida]]
[[eo:Malderivaĵo]]
[[eu:Jatorrizko funtzio]]
[[fr:Intégrale indéfinie]]
[[is:Stofnfall]]
[[it:Primitiva (matematica)]]
[[ja:不定積分]]
[[km:អាំងតេក្រាលមិនកំនត់]]
[[ko:부정적분]]
[[lt:Pirmykštė funkcija]]
[[hu:Határozatlan integrál]]
[[nl:Primitieve functie]]
[[no:Primitiv funksjon]]
[[pl:Funkcja pierwotna]]
[[pt:Primitiva]]
[[ro:Primitivă]]
[[ru:Первообразная]]
[[simple:Antiderivative]]
[[sl:Primitivna funkcija]]
[[sh:Primitivna funkcija]]
[[fi:Integraalifunktio]]
[[sv:Primitiv funktion]]
[[th:ปฏิยานุพันธ์]]
[[vi:Nguyên hàm]]
[[tr:İlkel fonksiyon]]
[[uk:Первісна]]
[[ur:مشتق شکن]]
[[vec:Antiderivada]]
[[zh:不定积分]]
| 