Модуларна аритметика — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Робот: додато hi:मॉड्युलर गणित |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
'''Модуларна аритметика''' представља аритметички систем код кога се бројеви ''враћају у круг'', након што достигну одређену вредност — '''модуло'''. Модуларну аритметику је увео [[Карл Фридрих Гаус]] у свом чувеном делу ''-{
Општепозната примена модуларне аритметике је у 24-часовном мерењу времена: дан траје од поноћи до следеће поноћи, и подељен је на 24 часа, од 0 до 23. Ако је у одређеном тренутку 19:00 часова (седам увече), осам сати касније време не износи 27:00 (као код уобичајеног сабирања: 19 + 8 = 27), већ је тада 03:00 (наредног дана). Исто, ако је у одређеном тренутку подне (12:00), и од тог тренутка је протекао 21 час, сат ће показивати 09:00 наредног дана, а не 33:00 (као код уобичајеног сабирања). Како часови поново почињу од 00 након што прођу 24 сата, овде се ради о аритметици по ''модулу'' 24 — бројеви ''поново почињу од нуле'' након што достигну 24.
== Релација конгруенције ==
Модуларна аритметика се математички може посматрати увођењем релације [[
Два цела броја ''-{a}-'' и ''-{b}-'' су '''конгруентна''' по '''модулу''' ''-{n}-'', ако је њихова разлика (-{a−b}-) цео број који је умножак (садржалац) од ''-{n}-''. Ако је ово тачно, записује се
Ред 55:
== Остаци ==
Концепт модуларне аритметике је повезан са концептом [[остатак (математика)|остатка]] при [[дељење
Када се ради са модуларном аритметиком, свака класа еквиваленције се обично представља њеним најмањим ненегативним чланом.
| |||