Feliks Klajn — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Autobot (разговор | доприноси)
м zamena kutijice
Autobot (разговор | доприноси)
м zamena kutijice; козметичке измене
Ред 63:
Takođe, važno je napomenuti da se u okviru Klajnove škole "Program" proširuje i na zakone fizike. Najpre [[Georg Hamel|Hamel]] (Georg Hamel) uspostavlja vezu između zakona održanja fizičkih veličina i osnovnih simetrija prostora i vremena. Međutim ovaj rad ostaće dugo potpuno nepoznat fizičarima. Ali, jedna od najkreativnijih matematičarki svih vremena, [[Emi Neter]] (Emmy Noether), 14 godina kasnije dokazaće da svakoj neprekidnoj [[Transformacije koordinata|transformaciji koordinata]], za koju je varijacija dejstva jednaka nuli, odgovara određeni invarijant, odnosno određeni [[Zakoni održanja (fizika)|zakon održanja]] dinamičkih, fizičkih, veličina.
 
Nakon što [[Anri Poenkare|Poenkare]] [[1905]]. uvodi grupu [[Lorencove transformacije|Lorencovih transformacija]], veza između invarijanata i [[Simetrije prostora i vremena|simetrija prostora i vremena]] postaje od izuzetnog značaja i za [[Albert Ajnštajn|Ajnštajnovu]] [[Teorija relativnosti|teoriju relativnosti]], do čije pojave dolazi iste godine.Inače, za Ajnštajna je invarijantnost osnovni i neophodni uslov valjanosti neke fizičke teorije. Takođe, veza između zakona održanja fizičkih veličina i simetrija prostora i vremena dobiće na značaju tokom nastanka i razvoja [[Kvantna mehanika|atomske-kvantne fizike]], kada dolazi do pojave novih zakona održanja, koji ranije nisu bili predviđeni [[Klasična mehanika|Klasičnom mehanikom]].
 
Danas je značaj Klajnovih doprinosa geometriji manje vidljiv, ali ne zato što je taj doprinos sada viđen kao stran ili netačan. Naprotiv, ovaj doprinos je postao toliko mnogo deo našeg postojećeg matematičkog znanja da je teško danas procenjivati njegovu originalnost,kao i način na koji on nije odmah bio prihvaćen od svih njegovih savremenika.
Ред 71:
Klajn je pokazao da je modularna grupa pomerila fundamentalni region kompleksne površi kao da pravi mozaik od te površi. U 1879. on traga za akcijom PSL(2,7), misleći o njoj kao o slici modularne grupe, i namećući eksplicitnu reprezentaciju [[Bernhard Riman|Rimanove]] površi. On pokazuje da je površina kriva u projektivnom prostoru, i da je njena jednačina ''x<sup>3</sup>y + y<sup>3</sup>z + z<sup>3</sup>x'' = 0, a da njena grupna simetrija PSL(2,7) reda 168. Njegova "Rimanovska teorija algebarskih [[funkcija]] i njihovih integrala (''Riemanns Theorie der algebraischen Funktionen und ihre Integrals'') (1882) tretira teoriju funkcija u geometrijskom maniru, povezujući teoriju potencijala i konformalne transformacije (projekcije). Ova teorija izvlači neke naznake iz dinamike fluida.
 
Klajn razmatra jednačine stepena većeg od 4, i posebno se interesuje za korišćenje transcedentnih metoda za rešavanje opštih [[jednačina]] četvrtog stepena. Oslanjajući se na metode [[Hermite]]a i [[Kroneker]]a, on proizvodi slične rezultate do kojih je došao i Brioši i pokušava da potpuno reši ovaj problem u smislu ikosahedralnih grupa. Ovaj rad navodi ga da napiše seriju članaka o eliptičkim modularnim funkcijama.
 
U svojoj knjizi o ikosahedronu (1884), Klajn postavlja teoriju o automorfičnim funkcijama, povezujući algebru i geometriju. Međutim i Anri Poenkare objavljuje jedan izvod iz svoje teorije automorfičnih funkcija 1887, što dovodi do prijateljskog rivalstva između ova dva naučnika. Obojica teže da uspostave i dokažu veliku ujedinjujuću teoremu koja bi služila kao završni kamen dotadašnjeg razvoja teorije. Klajn uspeva u formulisanju ovakve jedne teoreme i skicira strategiju za njeno dokazivanje. Ali dok je radio na tome njegov zdravlje je naglo oslabilo, kao što je pomenuto u prethodnom tekstu.
Ред 80:
 
* -{1887. "The arithmetizing of mathematics" in Ewald, William B., ed., 1996. ''From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics'', 2 vols. Oxford Uni. Press: 965-71.}-
* -{Mumford, David, Carol Series, David Wright, 2002. ''[http://klein.math.okstate.edu/IndrasPearls/ Indra's Pearls: The Vision of Felix Klein]''. Cambridge Univ. Press.}-
 
== Spoljašnje veze ==
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Feliks_Klajn