Квадратура круга — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Autobot (разговор | доприноси)
м sređivanje
Autobot (разговор | доприноси)
м разне исправке; козметичке измене
Ред 1:
{{друго значење|емисију на РТС-у|[[Квадратура круга (емисија)]]}}
[[СликаДатотека:Squaring the circle.svg|250п|десно|мини|Овако би требало да изгледа решење. Површине су им исте.]]
'''Квадратура круга ''' је појам везан за најпознатији антички математички проблем. То је скраћени назив за проблем који се најчешће описује реченицом:
 
Ред 29:
 
== Геометријска квадратура ==
 
Хелени нису нумерички него геометријски решавали проблем. Били су изузетно вешти и мудри. Када се проблем није успео савладати шестаром и лењиром, пронашли су извесне криве, занимљивих особина, које су се могле користити за решење разних проблема па и квадратуру круга. Сигурно знамо за следеће криве:
[[СликаДатотека:Квадратура_круга_помоћу_квадратрисе.jpg|мини|200п|десно|Квадратура круга употребом Хипиасове квадратрисе]]
 
=== [[Хипиасова квадратриса]] ===
Линија 38 ⟶ 37:
Поступак квадратуре: Конструише се јединични круг и опише квадрат око њега. Конструише се квадратриса. Израчуна се реципрочна вредност од -{AG}-=2/π и помножи са 2 што је -{AL}-=π. Опише се круг да би се израчунао корен из π. Са том страницом се коначно конструише квадрат једнак кругу, ''што је и требало показати''.
 
[[СликаДатотека:Квадратура_круга_помоћу_спирале.jpg|мини|200п|лево|Квадратура круга употребом Архимедове спирале]]
 
=== [[Архимедова спирала]] ===
Линија 49 ⟶ 48:
== Нумеричка квадратура ==
Ово је метода у којој се [[пи|π]] апроксимира неким разломком или алгебарском вредношћу до неке жељене тачности па се приступа конструкцији таквог броја.
* Међу најбоље апроксимације спада једна стара од пољског језуитског свештеника Кочанског око [[1685.]] године ([http://mathworld.wolfram.com/KochanskisApproximation.html конструкција])
 
*Међу најбоље апроксимације спада једна стара од пољског језуитског свештеника Кочанског око [[1685.]] године ([http://mathworld.wolfram.com/KochanskisApproximation.html конструкција])
<math>\pi \approx \sqrt{\frac{40}{3} - 2 \sqrt{3}}</math>
* Рамануџан ([[1913.]]) и Олдс ([[1963.]]) су описали конструкцију за <math>\pi \approx \frac {355}{113}</math>.
 
* Диксон ([[1991.]]) је дао конструкцију у којој је <br /> <math>\pi \approx \frac{6}{5} (1+\phi)</math>, где је [[златни пресек|&phi;]] златни пресек и <br> /> <math> \pi \approx \sqrt {4+(3 - \tan{30^\circ})^2}</math>.
*Рамануџан ([[1913.]]) и Олдс ([[1963.]]) су описали конструкцију за <math>\pi \approx \frac {355}{113}</math>.
 
*Диксон ([[1991.]]) је дао конструкцију у којој је <br> <math>\pi \approx \frac{6}{5} (1+\phi)</math>, где је [[златни пресек|&phi;]] златни пресек и <br> <math> \pi \approx \sqrt {4+(3 - \tan{30^\circ})^2}</math>.
 
== Модерне преваре, преваранти и друге бесмислице ==
 
Током [[20. век]]а је рекорд највише издатих текстова о квадратури круга држао извесни Џејмс Смит. За њега важи да није на основу добрих претпоставки извлачио погрешне закључке већ да његови закључци немају везе са претпоставкама. Његова упорност да докаже да је &pi;=25/8 је резултовала бројним књигама на ту тему.
 
Линија 67 ⟶ 62:
Данас више нису у питању само аматери, већ предузимљиве особе које своје ''проналаске'' штите патентима.
 
== Види још ==
* [[Квадратура]]
* [[Псеудонаука]]
* [[Псеудоматематика]]
 
== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Squaring the circle}}
* [http://www.alkyone.com/mak-pi-gr/en/en_release.htm Нова трансцедентална теорија]
* [http://groups.msn.com/ScienceChatForum/originaltheories.msnw?action=get_message&mview=0&ID_Message=1512&LastModified=4675440037518093173 Креативно пи]
* [http://www.euclidchallenge.org Еуклид не, Хипијас не, Милтон Минц ДА]
* [http://www.jainmathemagics.com/default.asp Пи је 3.1464466]
* [http://www.cut-the-knot.org/impossible/sq_circle.shtml Опис проблема]
* [http://members.aol.com/iterate/Pi.htm Квадратура апроксимацијом]
 
[[Категорија:Пи]]