Рођен је у [[Швецинген]]у. Похађао је школу у [[Карлсруе]]у где је постао наставник уметности у школи за дјевојчице. Занимао се за француску културу и [[уметност]]. Жени се [[1932]]. францускињом Сузан де Брукер. Иако је политички подржавао левичаре, био је [[пацифизам|пацифист]]. Није се придружио [[НСДАП]]у све до [[1937]]. године када се пријављује за Немачку инострану службу. Присуствује [[Минхенски споразум|Минхенској конференцији]] [[1938]]. године. Депортован је из Француске приликом избијања рата, [[септембар|септембра]] [[1939]]. Учествује у нападима немачке војске на [[Варшава|Варшаву]] те након пада Варшаве се враћа у већ окупирану Француску у [[јуни|јуну]] [[1940]]. [[Јоахим фон Рибентроп|Фон Рибентроп]] га поставља у амбасаду у [[Париз]]у, где га задужује у нагледању свих објеката везаних за културу и јавни живот, а нарочито оних објеката који су припадали Јеврејима. Абец преузима тај задатак с ентузијазмом, те ради на конфисковању свих француских уметнина. Новембра [[1940]]. преузима дужност амбасадора Немачке у окупираној Француској, где остаје све до јула [[1944]]. Иако никад није акредитован као амбасадор у Француској (јер нацистичка Немачка и Француска никад нису склопиле мировни споразум до краја рата), имао је све овласти те функције. Као амбасадор је саветовао немачку војну [[администрација|администрацију]] у Паризу те је био одговоран за односе са Вишијевом Француском. Абец је био један од малобројних функционера којима се фон Рибентроп дивио. Његов основни циљ током [[рат]]а је да осигура потпуну ''колаборацију'' Француза. Абецова функција је касније постала катализатор за односе са француском јавношћу а пре свега то се односи на [[пропаганда|пропаганду]]. Постепено напредује по војном чину, добивши [[9. новембар|9. новембра]] 1940. године чин [[пуковник]]а.<ref>Michael D. Miller; Andreas Schulz: ''[http://axishistory.com/index.php?id=6418 The SS-Brigadeführer 1933–1945]'', rec. Marcus Wendel, Axis History Factbook, 2004</ref> Иницирао је многобројна протеривања [[Јевреји|Јевреја]] по Француској. У септембру 1944. напушта Француску заједно с немачком војском која се повлачила. Ухваћен је од стране Савезника [[1945]]. на [[Шварцвалд]]у. У јулу [[1949]]. француски суд га је осудио на 20 година затвора због ратних злочина, због учествовања у депортацији француских Јевреја у логоре. Пуштен је на слободу [[17. април]]а [[1954]]. Умро је 5. маја 1958. у саобраћајној несрећи у близини [[Дортмунд]]а.
