Момент силе — разлика између измена

 

'''Момент силе''' или '''обртни момент''' је величина у механици [[ротационо кретање|обртног (ротационог) кретања]] која је аналогна улози [[сила|силе]] код [[транслаторно кретање|праволинијског (транслационог) кретања]]. При дејству силе, момент силе изазива обртно кретање тела. Интензитет момента силе је једнак производу силе и њеног најкраћег растојања од осе ротације.

На основу тога је очигледно да, сила чији правац сече осу ротације тела има нулти момент, односно не може променити ротацију тела, због чега је код ротационог кретања и било нужно увести овај нови концепт момента силе (нпр. када седнете на бицикл ваша тежина делује у правцу осе точкова, који се према томе неће покренути док не почнете да окрећете педале).

 

Ознака за момент силе је велико слово M, (на енглеском говорном подручју као ознака користи се [[грчки језик|грчко]] слово (<math>\tau</math>; {{jez-en|torque}})). [[СИ изведене јединице|СИ]] јединица за момент силе је [[њутн]]-[[метар]].

 

Концепт момента силе или спрега сила посебно је важан за [[полуга|полугу]], као једну од простих машина, чији је закон, познат још из античких времена, захваљујући [[Архимед]]у. Сила примењена на полугу помножена са њеним најкраћим растојањем од ослонца полуге (краком силе) једнака је интензитету момента ове силе. На пример, сила од три њутна која делује на растојању два метра од ослонца полуге, има исти момент као сила од једног њутна примењена на шест метара од ослонца. При томе, подразумева се да је растојање или крак силе у односу на ослонац мерено под правим углом у односу на правац силе (најкраће растојање). На основу тога лако је закључити да је код полуге сила толико пута мања од тежине терета, колико је пута њен крак већи од крака терета ([[Архимедов закон полуге]]).

 

 

Математички, момент силе који делује на честицу (чији је вектор положаја у неком референтном систему <math>\vec r</math>) може се дефинисати као [[векторски производ]] вектора положаја и вектора силе, односно:

где је <math>\vec r</math> вектор положаја честице у односу на извориште координатног система, а <math>\vec F</math> вектор силе која делује на честицу. Или, на основу особине векторског производа, добија се да је интензитет (јачина) вектора момента силе:

:<math>\ M = r F \sin \theta</math>

 

Правац вектора момента силе је нормалан на раван у којој леже вектор положаја и вектор силе. Смер вектора момента силе одређује се “правилом десног завртња”, што значи да је једнак смеру напредовања десног завртња који би обртали у смеру од вектора <math>\vec r </math> ка вектору <math>\vec F</math>, краћим путем. Или, ако применимо правило “казаљки на сату”, померање од вектора <math>\vec r </math> ка вектору <math>\vec F</math>, краћим путем, супротно је смеру кретања казаљки на сату, посматрано са врха вектора момента силе <math>\vec M </math>.

 

Мотор има стартни обртни момент од 150 -{Nm}-. Ако точак причвршћен на осовину мотора има дијаметар од 1 -{m}-, израчунај кочиону силу да би се спречило окретање система осовина мотора-точак.

 

<math>\mathbf{F}=\frac{M}{r} </math> = 300 -{N}- је потребна. Ако је радијус 2 метра, сила од 75 Њутна би била довољна да спречи ротацију.

 

* [[Сила]]

 

* -{Electrical Machines, Drives, and Power Systems, 4th edition, Theodore Wildi, Prentice Hall}-, ISBN 0-13-082460-7