Топологија — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Bot: Migrating 71 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q42989 (translate me) |
м разне исправке; козметичке измене |
||
Ред 1:
{{Друго значење 2}}
[[
'''Топологија''' (од грчког τόπoς „место“ и λόgoς „наука, знање, реч“) је једна од најмлађих грана [[математика|математике]], која је својим динамичним развојем током двадесетог века довела до решења неколико значајних класичних математичких проблема.
Топологија није примарна математичка грана. За њено проучавање неопходно је поседовање основних знања из [[математичка анализа|математичке анализе]] (укључујући [[теорија скупова|теорију скупова]]) и [[алгебра|алгебре]] (између осталог и из теорије категорија). Методе, језик и начин размишљања у топологији су за математичара са основним образовањем који им први пут приступа нови и другачији. Поједностављено речено, у топологији је најважније разумевање глобалних (геометријских) структура, док конкретна одстојања и конкретне реализације глобалних структура не играју улогу - квадрат веће и мање површине су тополошки еквивалентни (за тополога се не разликују), чак и било који квадрат и било који правоугаоник, заправо ма који многоугао и квадрат тополошки су еквивалентни, између њих се не прави разлика.
[[
Сама топологија се дели на [[општа топологија|општу топологију]], која се бави самим тополошким просторима и [[алгебарска топологија|алгебарску топологију]], у којој се проучавају инваријанте, односно особине тополошких простора које се не мењају при непрекидним пресликавањима. У оквиру алгебарске топологије се налазе још [[геометријска топологија|геометријска]] и [[диференцијална топологија]], које се баве на пример многострукостима и диференцијалним пресликавањима.
Ред 11:
== Историја ==
[[
Грана математике која се данас назива топологијом је настала изучавањем одређених геометријских питања. [[Леонард Ојлер|Ојлеров]] рад из [[1736]]. о ''[[Кенигзбершки мостови|Кенигзбершким мостовима]]'' спада међу прве тополошке резултате.
Ред 26:
Нека је '''-{X}-''' неки скуп, и нека је '''''-{T}-''''' фамилија подскупова скупа '''-{X}-'''. Тада је '''''-{T}-''''' '''топологија''' на '''-{X}-''' ако
# И празан скуп и '''-{X}-''' припадају '''''-{T}-'''''.
# Свака унија елемената из '''''-{T}-''''' је елемент '''''-{T}-'''''.
|