Формула Брамагупте — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: Селим 13 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q1149348 |
м разне исправке; козметичке измене |
||
Ред 13:
== Доказ формуле ==
[[
Површина четвороугла <math>ABCD</math> може се израчунати као збир површина <math>\triangle ADB</math> и <math>\triangle BDC</math>
Ред 65:
где је угао θ једнак половини њиховог збира. Овде није важно која два угла ће се бити изабрана, јер је полузбир величина друга два угла у четвороуглу допуна угла θ до опруженог угла. Како је cos(180° − θ) = −cosθ, биће cos²(180° − θ) = cos²θ.
Овај облик се понекад назива [[Бретшнајдерова формула]], али постоје извори<ref>[http://mathworld.wolfram.com/BretschneidersFormula.html Чланак о Бретшнајдеровој формули на сајту -{wolfram.com}-], Приступљено 29. 4. 2013.</ref> према којима је овај облик формуле дао Кулиџ, док је Бретшнајдерова формула била
: <math>P = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-\textstyle{1\over4}(ac+bd+pq)(ac+bd-pq)}\,</math>
Ред 86:
== Спољашње везе ==
* [http://mathworld.wolfram.com/BrahmaguptasFormula.html Формула Брамагупте] на сајту -{wolfram.com}-
* [http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=3594 Доказ формуле] на сајту -{planetmath.org}-
[[Категорија:Четвороуглови]]
| |||