Самобалансирајуће бинарно стабло претраге — разлика између измена

нема резимеа измене
 
Ако су подаци познати пре времена, висина се може одржати малом, у просечном смислу, додавањем вредности у насумичном поретку, резултујући у [[произвољно бинарно стабло претраге]]. Како било,има много ситуација(као што су [[мрежни алгоритми]]) где ова [[насумичност]] није одржива.
 
Само-балансирајуће бинарно стабло решава овај проблем изводећи трансформације над стаблом(као што су [[ротација стабла]] на књичним местима) да би задржала пропорцијоналну висину log<sub>2</sub>(''n'').
 
Одржавајучи висину на минималној вредности <math>\lfloor \log_2(n) \rfloor</math> није увек могуће; може бити доказано да сваки алгоритам уметања који то ради би имао прекомерно рачунање. Тиме,већина само-балансирајућих БСП алгоритама одржава висину у оквиру константног фактора доње границе.
 
У асимптотском смислу([[Велико О]]), само-балансирајуће БСП структура садржавајући n података дозвољава проналажења,уметања, и уклањања података O(log ''n''), најгори случај, и [[обилазак стабла]] свих чланова O(n) времена.За неке имплементације ово је граница пре-операционог времена, док за неке су [[амортизација]] граница преко низа операција. Ова времена су асимптотски оптимална међу свим структурама података које манипулишу кључем кроз поређења.<br />
 
== Имплементације ==
Популарна структура података која имплементира овај тип стабла укључује:
 
* [[AA стабло]]
* [[АВЛ-стабло]]
* [[Црвено-црно стабло]]
* [[Жртвени-јарац стабло]]
* [[Угао стабло]]
* [[Треп]]<br />
 
== Апликације ==
Само-балансирајућа бинарна стабла претраге могу бити коришћена на природан начин да конструјиши и одржавају листе, као што је [[редни приоритет]]. Такође могу бити коришћена за [[асоцијативни низ]], кључним парововима је да једноставно буду уметнути са наручењем засновано само на кључу. У том својству, само-балансирајуће БСП има [[associative array#Efficient representations|доста врлина и мана]] над главним конкурентом, [[хеш табела]]. Једна предност само-балансирајућег БСП је та да дозвољава брзо (свакако, симптотски оптимално) енумерациу података ''у кључном поретку'', што хеш табеле не пружају. Једна мана је та да њихови алгоритми претраге бива доста компликован кад постоји висе података са истим кључем. Само-балансирајуће БСП има боље горе-случајеве преформансе претраге него хеш табела (O(log n) у односу на O(n)), али има гори просечан-случај преформансе (O(log n) у односу на O(1)).
 
Само-балансирајуће БСП може бити корипћено да имплементира било који алгоритам који захтева requires променљиве листе, да би постигли оптимални најгори-случај асимптотске преформансе. На пример, ако [[Сортирање уз помоћ бинарног стабла]] је имплементирано са само-балансирајућим БСП-ом, имамо врло лако описив ипак [[асимптотски оптималан]] O(''n'' log ''n'') сортирајући алгоритам. Слично, многи алгоритми у [[рачунарској геометрији]] искоришћавају варијације над само-балансирајућим БСН-ом да реше проблеме као што су [[раскрснице дужи]] проблем и [[локације тачака]] ефикасно. (За просечан-случај преформанси, како год, само-балансирајуће БСП може да буде мање ефикасно од осталих солуција. Сортирање бинарног стабла, у пракси, вероватно ће бити спорије [[сортирање спајањем]], [[квиксорт]], or [[хипсорт]],због стабло-балаансирајућег рачунања а такође и ѕбог [[Кеш меморија|кеш]] приступа.
 
Само-балансирајућа БСП су флексибилне структуре података, у томе им је и лаксе да се прошире на ефикасније снимање података или извршавање нових операција. На пример, један може да сними одређен број чворова у сваком подстаблу имајући одређене особине, дозвољавајући једном да броји чворове у одређеном кључном растојању са тим особинама у O(log ''n'') времену. Ови наставци могу бити коришћени, на пример, да оптимизују упите базе података или друге алгоритме за обраду листа.
 
== Такође погледати ==
* [[Дан–Стаут–Њорен алгоритам]]
* [[Fuziono stablo]]
* [[Прескакање листа]]
* [[Уређивање]]
 
== Референце ==
{{reflist}}
 
== Спољшњи линкови ==
{{Commons category|Balanced Trees}}
* [http://www.nist.gov/dads/HTML/heightBalancedTree.html Dictionary of Algorithms and Data Structures: Height-balanced binary search tree]
* [http://adtinfo.org/ GNU libavl], a LGPL-licensed library of binary tree implementations in C, with documentation
 
{{МАТФ052013}}
26

измена