Тангента — разлика између измена

[[СликаДатотека:Tangent.png|Црни график и црвена тангента|мини]]

'''Тангента''' ({{јез-лат|tangere}} - додиривати) је [[права]] у [[Геометрија|геометрији]] која у датој [[Тачка (геометрија)|тачки]] додирује [[Крива|криву]]. Пример су железничке шине, које точак воза само додирују у тачки. Тангента и крива имају у тачки додира исти правац.

За дату криву реалне функције -{'''''-{f}-'''''}-, тангента -{'''''-{t}-'''''}- у тачки '''''P(x₀ | f(x₀))''''' представља правац који има исти [[нагиб]] као и функција. Тај нагиб представља [[Диференцијални рачун|први извод функције]] '''''f''''' у тачки '''''x₀''''', који се записује као '''''f' (x₀)'''''. Апроксимирана вредност у околини је отуда:

Тангента је најприближнија [[линеарна апроксимација]] функције -{''-{f''}-'' у тачки додира -{''-{x''}-''₀:

Математичка крива <math>\mathbb{R}^n</math> дефинисана је на реалном интервалу [-{''-{a''}-,-{''b,''-{b}-''] функцијом <math>\gamma:\,[a,b]\to\mathbb{R}^n</math>. Нека је <math>\gamma (t_0)\,</math> (са <math>t_0 \in [a,b]</math>) једна тачка криве. Тада се први извод функције <math>\gamma</math> у тачки <math>t_0</math> (такође <math>\gamma\,'(t_0)\,</math>) назива вектор тангенте.