Збир углова у троуглу — разлика између измена

; Доказ: Дат је [[троугао]] <math>ABC</math>. Продужимо страницу <math>AB</math>, тј. <math>c</math> преко тачке <math>B</math>, тако да је <math>c-B-c'</math>. Повучемо паралелу <math>b'</math> са страницом <math>AC</math>, тј. <math> b</math> у тачки <math>B</math>. [[Угао (математика)|Угао]] у темену А једнак је углу у темену B, тј. углови са паралелним крацима су једнаки, па важе једнакости

: <math>\angle cAb = \angle c'Bb' = \alpha, \angle bCa = \angle b'Ba = \gamma </math>.

 

==== Последице ====

 

===Еуклид===

;Теорема 32: ''У троуглу, ако се једна страница продужи, тада је спољашњи угао једнак збиру два унутрашња а супротна угла, а такође збир сва три унутрашња угла троугла је једнак два права угла.''