Боров модел атома — разлика између измена

м
ispravke; козметичке измене
м (ispravke; козметичке измене)
[[СликаДатотека:Bohr_model_Balmer_32.png|мини|307п|Боров модел [[атом водоника|атома водоника]]. [[Атомско језгро]] је зелено, [[електрон]]и плави а емитовани [[фотон]] црвен. Електронске орбите представљене су испрекиданим црним линијама; радијус орбита расте као ''-{n}-''<sup>2</sup>, где је ''-{n}-'' [[главни квантни број]]. Из приказаног прелаза 3→2 настаје фотон таласне дужине 656 -{nm}-, што одговара првој линији [[Балмерова серија|Балмерове серије]].]]
'''Боров модел атома''' представља [[атом]] са малим позитивно наелектрисаним [[атомско језгро |језгром]] око којег се [[електрон]]и крећу у кружним орбитама слично кретању планета око Сунца. Дакле, по Боровом моделу атом је сличан планетарном систему с том разликом што привлачна сила потиче од електростатичке интеракције а не од гравитације.
Главни успех модела, који је предложио [[Нилс Бор]] [[1913]]. године, је објашњење Ридбергове формуле за спектралне емисионе линије атомског водоника. [[Ридбергова формула]] је експериментално од раније била позната али је тек Боровим моделом била квантитативно теоријски објашњена и повезана са основним особинама атома.
== Историја ==
Из [[Ернест Радерфорд|Радерфордових]] [[Радерфордов оглед|експеримената]] постало је јасно да су позитивно наелектрисање и маса атома концентрисани у центру атома око којег се налази дифузни облак електрона, носиоца негативног наелектрисања. Из тога се природно наметнуо планетарни модел атома у којем се електрони крећу око језгра попут планета око сунца. Међутим, планетарни модел атома наилазио је на бројне потешкоће у погледу објашњења стабилности атома и природе атомских спектара. На пример, према класичним законима електродинамике, наелектрисање у кружној путањи мора да емитује [[електромагнетно зрачење]] губећи при томе енергију. Тако би и електрон у кружној орбити око језгра требало непрекидно да емитује зрачење. При томе би због губитка енергије његова путања требало да буде спирални пад у атомско језгро, а емитовано зрачење континуално, јер се енергија емитера непрекидно смањује. Међутим још крајем 19. века у бројним експериментима са електричним пражњењем у разређеним гасовима, показано је да атоми емитују зрачење на дискретним, добро дефинисаним фреквенцијама.
 
Проблем примене класичне електродинамике на атомске системе Бор је решио предложивши
::<math>k q_e^2 \frac{m_e v}{n\hbar} = m_e v^2 \,</math>
 
Дељењем обе стране са -{''-{m<sub>e</sub>v''}-'' налазимо брзину електрона у атомској орбити
 
::<math>\frac{k q_e^2}{n \hbar} = v \,</math>
|}
 
Дакле, најнижи енергијски ниво водоника (''-{n}-'' = 1) је око -13,6 [[Електронволт|-{eV}-]]. Следећи енергијски ниво (''-{n}-'' = 2) је на -3,4 eV. Трећи (''-{n}-'' = 3) је на -1,51 -{eV}-, и тако даље. Треба уочити да су све енергије негативне што значи да се електрон налази у везаном стању са атомским језгром (у овом случају [[протон]]ом). (Позитивне енергије одговоарају јонизованом атому, дакле, атому за који електрон више није везан.
 
=== Енергија и друге константе ===
где је,
 
:<math>E_n \ </math> [[енергијски ниво]] електрона у атому
:<math>E_r \ </math> [[енергија масе мировања]] [[електрона]]
:<math>\alpha \ </math> [[константа фине структуре]]
:<math>n \ </math> [[главни квантни број]].
 
== Ридбергова формула ==
::<math>\frac{1}{\lambda}=\frac{m_e q_e^4}{8 c h^3 \epsilon_{0}^2} \left(\frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right). \,</math>
 
што представља [[Ридбергова формула|Ридбергову формулу]]. Ова формула, где су све нумеричке константе биле стопљене у једну, [[Ридбергова константа|Ридбергову константу]], -{''-{R''}-'', је емпиријски била тачно измерена и позната у [[спектроскопија|спектроскопији]] још крајем деветнаестог века. Међутим, теоријског објашњења и њене везе са другим фундаменталним константама није било док Бор није извео једначине, мање више као што је показано горе.
 
== Мозлијев закон ==
Године 1913. [[Хенри Мозли]] је нашао везу између фреквенције најјаче линије -{Х}--зрачења, које емитује метална мета бомбардована електронима, и атомског броја мете, -{Z}-. Показало се да се Мозлијева емпријска формула може извести из Ридбергове и Борове формуле мада Мозли у свом раду помиње само моделе [[Ернест Радерфорд|Радерфорда]] и Ван ден Брука. Мозлијев закон може из Борове формуле да се изведе ако се претпостави да '''[1]''' линија -{Х}--зрачења потиче од прелаза с -{''-{n'' = 2}- на -{''n'' = 1}- и '''[2]''', да се атомски број -{''Z''}-'' за атоме теже од водоника умањи за 1, на :-{(Z-1)<sup>2</sup>}-. Ову другу претпоставку Бор је објаснио заклањањем наелетрисања језгра електроном заосталим у најнижој орбити. Мозли се није упуштао у објашњење овг ефекта заклањања (који је много изразитији за -{L}--алфа прелазе који потичу из прелаза 3→2) нити у основни механизам порекла зрачења који је постао јасан тек касније када је била уочена структура електронских љуски.
 
У Боровој формули за атом водоника, показаној горе, наелектрисање -{''q''<sup>4</sup>}- је производ електронског наелектрисања -{''q''<sup>2</sup>}- и наелектрисања језгра -{(''Zq'')<sup>2</sup> = ''q''<sup>2</sup> ''Z''<sup>2</sup>}-. Наелектрисање језгра -{''Z''<sup>2</sup>}- може онда да се покаже у формули као неименован број.
 
== Видети ==
* [[Франк-Херцов оглед]] је дао рану потпору Боровом моделу.
* [[Мозлијев закон]] је дао рану потпору Боровом моделу. вии још чланак [[Хенри Мозли]]
* [[Лајманова серија]]
* [[Шредингерова једначина]]
* [[Балмерова константа]]
 
== Литература ==
=== Историјска ===
* {{cite journal | author=Niels Bohr | title=[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html On the Constitution of Atoms and Molecules (Part 1 of 3)] | journal=Philosophical Magazine | year=1913 | volume=26 | pages=1-25}}
* {{cite journal | author=Niels Bohr | title=On the Constitution of Atoms and Molecules, Part II Systems Containing Only a Single Nucleus | journal=Philosophical Magazine | year=1913 | volume=26 | pages=476-502}}
* {{cite journal | author=Niels Bohr | title=On the Constitution of Atoms and Molecules, Part III | journal=Philosophical Magazine | year=1913 | volume=26 | pages=857-875}}
* {{cite journal | author=Niels Bohr | title=The spectra of helium and hydrogen | journal=Nature | year=1914 | volume=92 | pages=231-232}}
* {{cite journal | author=Niels Bohr | title=[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr-Nature-1921.html Atomic Structure] | journal=Nature | year=1921 | volume= | pages=}}
* {{cite journal | author=A. Einstein |title=Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein |journal=Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft | year=1917 | volume=19 |pages=82-92}} ''Репринт у ''-{The Collected Papers of Albert Einstein}-'', превод на енглески А. Енгел, (1997) -{Princeton University Press, Princeton}-. '''6''' стр.434.}-'' ''(Даје елегантну реформулацију Бор-Зомерфелдових услова квантизације, као и важан увид у квантизацију неинтеграбилних (хаотичних) динамичких система.)''
 
== Види још ==
* {{cite book | author=Linus Pauling | title=General Chemistry, Chapter 3 (3rd ed) | publisher=Dover Publications | year=1985 }} ''Опис Боровог модела, погодан за средњошколски и факултетски ниво.''
* {{cite book | author=George Gamow | title=Thirty years that shook Physics, Chapter 2 | publisher=Dover Publications | year=1985 }}'' Опис Боровог модела у контексту развоја квантне механике, погодно за средњошколски и факултетски ниво.''
* {{cite book | author=Walter J. Lehmann | title= Atomic and Molecular Structure: the development of our concepts, chapter 18 |publisher= John Wiley and Sons| year=1972}}'' Добра објашњења, погодно за средњошколски и факултетски ниво.''
* {{cite book | author=Paul Tipler and Ralph Llewellyn | title=Modern Physics (4th ed.) | publisher=W. H. Freeman | year=2002 | id=ISBN 0-7167-4345-0}}
* С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хемију Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004., стр. 89.
 
== Спољашње везе ==
1.572.075

измена