Беселова функција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: Селим 30 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q219637 |
м Разне исправке |
||
Ред 17:
где је <math>\Gamma(z)</math> [[гама функција]], генерализација [[факторијел]]а на скуп реалних бројева. Графици Беселових функција изгледају слично синусоидама које опадају у интензитету пропорционално 1/√-{''x''}-, иако њихова решења у принципу нису периодична, осим асимптотски за велике вредности -{''x''}-.
[[Датотека:Bessel Functions (1st Kind, n=0,1,2).svg|мини
За α које није цео број, функције <math>J_\alpha (x)</math> и <math>J_{-\alpha} (x)</math> су независне, и стога представљају два решења диференцијалне једначине. С друге стране, за целобројне редове <math>\alpha</math> важи (приметите да гама функција постаје бесконачна за аргументе који су негативни цели бројеви):
Ред 46:
Беселове функције друге врсте, које се означавају са -{''Y''<sub>''α''</sub>(''x'')}-, су решења Беселове диференцијалне једначине. Она имају сингуларитет ([[Бесконачност (математика)|бесконачна су]]) у координатном почетку (-{''x''}- = 0).
[[Датотека:Bessel Functions (2nd Kind, n=0,1,2).svg|мини
-{''Y''<sub>''α''</sub>(''x'')}- се понекад назива и ''Нојманова функција'', која се означава са -{''N''<sub>''α''</sub>(''x'')}-. За реални број α, одговарајућа функција -{''J''<sub>''α''</sub>(''x'')}- гласи:
| |||