Аксиоме вероватноће — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
|||
Ред 32:
Затим разлажемо други догађај на два узајамно искључива догађаја ''E''<sub>2</sub> = (''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''<sub>1</sub>) ∪ (''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub>) тако да је ''P''(''E''<sub>2</sub>) = ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''<sub>1</sub>) + ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub>)
Из последње ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub>) = ''P''(''E''<sub>2</sub>) - ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''<sub>1</sub>) и претпоследње једнакости следи ''P''(''E''<sub>1</sub> ∪ ''E''<sub>2</sub>) = ''P''(''E''<sub>1</sub>) + ''P''(''E''<sub>2</sub>) - ''P''(''E''<sub>1</sub> ∩ ''E''<sub>2</sub>), што је и требало доказати.
== Алгебарски изрази ==
Вјероватноће догађаја су реални бројеви из интервала [0, 1]. У алгебри у вези са таквима постоје бројне корисне нетривијалне формуле. Следе примери неких, са алгебарским доказима.
=== Алгебарске једнакости ===
'''1.''' Наћи природне бројеве ''n''<sub>1</sub> < ''n''<sub>2</sub> < ''n''<sub>3</sub> < <sub>4</sub> < ''n''<sub>5</sub> веће од два такве да важи једнакост:
: <math>\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} + \frac{1}{n_3} + \frac{1}{n_4} + \frac{1}{n_5} = 1</math>
| |||