Аксиоме вероватноће — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 29:
За произвољне потскупове ''E''<sub>1</sub>, ''E''<sub>2</sub> ⊆ ''S'' важи једнакост ''P''(''E''<sub>1</sub> ∪ ''E''<sub>2</sub>) = ''P''(''E''<sub>1</sub>) + ''P''(''E''<sub>2</sub>) - ''P''(''E''<sub>1</sub> ∩ ''E''<sub>2</sub>).
Наиме, из ''E''<sub>1</sub> ∪ ''E''<sub>2</sub> = ''E''<sub>1</sub> ∪ (''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub>) и зато што су догађаји ''E''<sub>1</sub> и ''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub> узајамно искључиви имамо ''P''(''E''<sub>1</sub> ∪ ''E''<sub>2</sub>) = ''P''(''E''<sub>1</sub>) + ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub>).
Из последње ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''′<sub>1</sub>) = ''P''(''E''<sub>2</sub>) - ''P''(''E''<sub>2</sub> ∩ ''E''<sub>1</sub>) и претпоследње једнакости следи ''P''(''E''<sub>1</sub> ∪ ''E''<sub>2</sub>) = ''P''(''E''<sub>1</sub>) + ''P''(''E''<sub>2</sub>) - ''P''(''E''<sub>1</sub> ∩ ''E''<sub>2</sub>), што је и требало доказати.
| |||