Обим — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Враћене измене 178.221.8.198 (разговор) на последњу измену корисника Soundwaweserb |
|||
Ред 1:
'''Обим''' представља [[дужина]] затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом ''-{O}-''.
== Обим неких дводимензионих фигура ==
===[[Круг]]===
Обим [[круг]]а се може израчунати помоћу његовог [[пречник]]а коришћењем формуле:
:<math>O = \pi \cdot d \,</math>
Или, замјеном пречника полупречником:
:<math>O = 2 \cdot \pi \cdot r \,</math>
где је ''-{r}-'' [[полупречник]] (радијус), а ''-{d}-'' пречник круга, и π (грчко слово [[пи]]) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π.
===[[Елипса]]===
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Шринваса Рамануџан]]:
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math>
где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе:
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math>
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math>
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math>
==Спољашње везе==
| |||