Тригонометрија — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м ispravke |
Disambiguated: Птолемеј → Клаудије Птолемеј, Синус → Синус (тригонометрија) using Dab solver |
||
Ред 1:
'''Тригонометрија''' ({{јез-гр|τριγονο}} — троугао и {{јез-гр|μετρειν}} — мерење, мера),<ref name="Мљечаница">Вујаклија М, Лексикон страних речи и израза, Просвета, Београд, 1954.г.</ref><ref name="Бук">Клајн И. и Шипка М, Велики речник страних речи и израза, Прометеј, Нови Сад, 2008.г.</ref>
== Порекло ==
Ред 5:
Први корени тригонометрије су нађени у записима из [[Египат|Египта]] и [[Месопотамија|Месопотамије]]. Тамо је нађена [[вавилонска камена плоча]] (око 1900—1600. п. н. е.) која садржи проблеме са релацијама које одговарају савременом <math>\sec ^2</math>. Египатски [[папирус]] [[Ринд]] (око 1650. п. н. е.) садржи проблеме са односима страница троугла примењеним на [[пирамиде]]. Нити Египћани, нити Вавилонци нису имали наше схватање мере угла, а релације тог типа су сматрали особинама троуглова, пре него самих углова.
Важан напредак направљен је у Грчкој у време [[Хипократ]]а из Киоса ([[Елементи]], око [[430. п. н. е.]]), који је проучавао односе између централних углова кружнице и тетива. [[Хипарх]] је [[140. п. н. е.]] направио таблицу тетива (прву претечу савремених синусних таблица). [[Менелај]] из [[Александрија|Александрије]] ([[Сфера|Сферна геометрија]], око 100. нове ере) је први користио сферне троуглове и сферну тригонометрију. [[Клаудије Птолемеј|Птолемеј]] ([[Алмагест]], око 100. н. е.) је направио таблицу тетива углова између 0,5° и 180° са интервалом од пола степена. Он је такође истраживао тригонометријске идентитете.
Грчку тригонометрију су даље развијали [[Хинду]] [[математика|математичари]] који су остварили напредак размештањем [[тетива]] преузетих од Грка на полу тетиве круга са датим [[радијус]]ом, тј. еквивалентом нашој синусној функцији. Прве такве таблице биле су у [[Сидхантасу]] (систем за астрономију) у [[IV век|IV]] и [[V век]]у ове ере. Попут бројева, модерна тригонометрија нам долази од Хинду математичара преко арапских математичара. Преводи са [[арапски језик|арапског]] на [[латински језик]] током [[XII век]]а увели су тригонометрију у [[Европа|Европу]].
Ред 11:
Особа одговорна за „модерну“ тригонометрију био је ренесансни математичар [[Региомонтанус]]. Од доба Хипарха, тригонометрија је била једноставно алат за [[астрономска израчунавања]]. Региомонтанус (''-{De triangulis omni modis}-'', [[1464]]; публиковано [[1533]].) био је први који је тригонометрију третирао као субјект по себи. Даљи напредак су направили [[Никола Коперник]] у ''-{De revolutionibus orbium coelestium}-'' ([[1543]].) и његов ученик [[Ретикус]]. У ''-{Opus palatinum de trianulis}-'' (комплетирао његов ученик [[1596]].), Ретикус је установио употребу шест основних тригонометријских функција, правећи таблице њихових вредности, и држећи се идеје да те функције представљају односе страница у правоуглом троуглу (рађе него традиционалне полу-тетиве кругова).
Модерна аналитичка геометрија датира од времена
== Подела ==
Ред 38:
[[Датотека:TrigonometryTriangle.svg|мини|У правоуглом троуглу: {{nowrap|1= sin ''A'' = ''a''/''c'';}} {{nowrap|1= cos ''A'' = ''b''/''c'';}} {{nowrap|1= tg ''A'' = ''a''/''b''}}]]
* '''[[Синус (тригонометрија)|Синус]]''' угла у правоуглом троуглу јесте количник наспрамне катете и [[Хипотенуза|хипотенузе]].<ref name="Саничани"/>
:: <math>\sin A=\frac{\textrm{opposite}}{\textrm{hypotenuse}}=\frac{a}{\,c\,}\,.</math>
* '''[[Косинус]]''' угла у правоуглом троуглу јесте количник лежеће катете и хипотенузе.<ref name="Саничани"/>
| |||