Википедија

Матрица (математика) — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене
Ред 1:
У [[математика|математици]], '''матрица''' је правоугаона табела [[број (математика)|бројева]]ева, или општије, табела која се састоји од апстрактних објеката који се могу сабирати и множити.
 
Матрице се користе да опишу [[систем линеарних једначина|линеарне једначине]], да се прате [[коефицијент]]и [[линеарналинеарно трансформацијапресликавање|линеарних трансформација]], као и за чување података који зависе од два параметра. Матрице се могу сабирати, множити, и разлагати на разне начине, што их чини кључним концептом у [[линеарна алгебра|линеарној алгебри]] и [[теорија матрица|теорији матрица]].
[[СликаДатотека:Matrix-sr.svg|мини|300п|десно|Основни елементи матрице]]
 
== Дефиниције и нотације ==
Ред 61:
 
=== Множење скаларом ===
Ако узмемо матрицу ''-{A}-'' и број ''-{c}-'', '''скаларни производ''' ''-{cA}-'' се рачуна множењем [[Скалар (математика)|скаларскаларом]]ом ''-{c}-'' сваког елемента ''-{A}-'' (т. ј. -{(''cA'')[''i'', ''j''] = ''cA''[''i'', ''j'']}- ). На пример:
 
: <math>2
Ред 138:
 
== Линеарне трансформације, ранг, транспонована матрица ==
Матрице могу на згодан начин да представе [[линеарналинеарно трансформацијапресликавање|линеарне трансформације]] јер множење матрица одговара слагању пресликавања, као што ће даље бити описано. Управо ово својство матрице чини моћном [[структуреструктура података|структуром података]] у вишим програмским језицима.
 
Овде и у наставку, посматрамо '''-{R}-'''<sup>''-{n}-''</sup> као скуп ''колона'' или ''-{n}-''-са-1 матрица.
Ред 151:
Транспонована матрица, матрице ''-{m}-''-са-''-{n}-'', ''-{A}-'' је ''-{n}-''-са-''-{m}-'' матрица -{''A''<sup>tr</sup>}- (некад се записује и као -{''A''<sup>T</sup>}- или -{<sup>t</sup>''A''}-), која настаје претварањем врста у колоне, и колона у врсте, то јест -{''A''<sup>tr</sup>[''i'', ''j''] = ''A''[''j'', ''i'']}- за свако ''-{i}-'' и ''-{j}-''. Ако ''-{A}-'' представља линеарно пресликавање у односу на две базе, тада матрица -{''A''<sup>tr</sup>}- представља линеарно пресликавање у односу на дуалне базе (види [[дуални простор]]).
 
Важи -{(''A + B'')<sup>tr</sup> = ''A''<sup>tr</sup> + ''B''<sup>tr</sup>}- и -{(''AB'')<sup>tr</sup> = ''B''<sup>tr</sup> ''A''<sup>tr</sup>}-.
 
== Види још ==
Ред 165:
* [[Булова матрица]]
 
== Литература ==
* -{Ayres, Frank, ''Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra'', McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 00700265560-07-002655-6.}-
 
== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Matrix}}
* [http://www.elemenat.com/cyr/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%82:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B5 Матрице]
 
 
[[Категорија:Апстрактна алгебра]]
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Матрица_(математика)”