Таласна једначина — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Разне исправке; козметичке измене |
м Бот: исправљена преусмерења |
||
Ред 1:
[[Датотека:Wave equation 1D fixed endpoints.gif|оквир|Имплус који се простире кроз жицу са фиксираним крајевима моделован преко таласне једначине]]
'''Таласна једначина''' је важна парцијална [[диференцијална једначина]] којом се описује простирање [[талас]]а. Таласи могу бити звучни, елетромагнетни, водени итд., али се сви простиру на истом принципу сажетом у таласну једначину. Таласна једначина се јавља и користи у акустици, [[електромагнетизам|електромагнетизму]], [[оптика|оптици]], динамици флуида. Најзначајнији допринос решењу проблема описивања осцилација и простирања таласа дали су [[Жан ле Рон
== Увод ==
Ред 7:
:<math>{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \Delta u, </math>
где је '''c''' (константна) брзина таласа а <math>\Delta = \nabla^2</math> је [[Лапласов оператор|Лапласијан]]. За звучне таласе у ваздуху на 20 °C износи око 343 m/s (видети [[брзина звука]]). За осцилујућу жицу брзина може да се мења у великом опсегу јер зависи од линеарне густине жице и њене затегнутости. Много реалистичнији модел једначине таласа узима у обзир [[Дисперзија (физика)|дисперзију]], тј, зависност брзине таласа од његове фреквенције. Тада се ''c'' замењује [[фазна брзина|фазном брзином]]:
:<math>v_\mathrm{p} = \frac{\omega}{k}.</math>
Ред 194:
* [[Нехомогена једначина електромагнетних таласа]]
* [[Доплеров ефекат]]
* [[Šredingerova jednačina|Шредингерова једначина]]
* Математички аспект таласне једначине је дискутован на [http://tosio.math.toronto.edu/wiki/index.php/Main_Page Дисперзивне парцијалне диференцијалне једначине Wiki].
| |||