Отворите главни мени

Примитивна функција

Функција F(x) = (x3/3)-(x2/2)-x+c приказује три од бесконачно много решења која се добијају варирањем константе c.

Примитивна функција функције дефинисане у интервалу , је функција дефинисана на истом интервалу, са својством .[1][2]

ДефиницијаУреди

Нека је функција   дефинисана у интервалу  .

Примитивном функцијом функције   називамо функцију  , ако је она диференцијабилна и ако задовољава једнакост  .

Ако је   примитивна функција функције  , онда је и   примитивна функција функције  , где је   − произвољна константа.

Све примитивне функције дате функцијеУреди

Став 1: Ако је   примитивна функција функције  , онда је и   примитивна функција функције  , где је   − произвољна константа..

Ако су   и   две примитивне функције од   у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу.

Неодређени интегралУреди

Појам примитивне функције је уско повезан са појмом неодређеног интеграла, који се дефинише као скуп свих примитивних функција неке функције и означава са : 

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. ^ Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th изд.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5. 
  2. ^ Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th изд.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4. 

ЛитератураУреди

Спољашње везеУреди