У математици, рационалан број (понекад у разговору употребљавамо разломак) је број који се може записати као однос два цела броја a/b, где b није нула.

Сваки рационалан број може бити написан на бесконачан број начина, на пример .

Најједноставнији облик је када бројилац и именилац немају заједничког делитеља (узајамно су прости), а сваки рационалан број различит од нуле има тачно једну једноставну форму са позитивним имениоцем.

Рационални бројеви имају децимални развој са периодичним понављањем група цифара. Овде се рачуна и случај када нема децимала или када се од неког места 0 понавља бесконачно. Ово је истинито за сваку целобројну основу већу од 1. Другим речима, ако је развој исписа неког броја у некој бројној основи периодичан, он је периодичан у свим основама, а број је рационалан.

Реалан број који није рационалан се зове ирационалан.

Скуп свих рационалних бројева, који чине поље, означава се са . Користећи скуповну нотацију се дефинише као

где је скуп целих бројева.

АритметикаУреди

 
Четвртине

Два рационална броја (разломка)   и   су једнаки ако и само ако важи  .

Два рационална броја се сабирају на следећи начин

 

Правило множења гласи

 

Адитивни и мултипликативни инверзни елемент постоји код рационалних бројева

  и   ако је  

Следи да је количник два разломка дат са

 

Египатски разломциУреди

Сваки позитивни рационални број може бити представљен као збир различитих јединичних разломака, као што је

 

За сваки позитивни рационални број постоји бесконачно много начина да се број овако представи и то се зову египатски разломци. Код старих Египћана је овакав начин представљања био основа за све математичке радње.

Спољашње везеУреди