Рекурзивни језик

Рекурзивни језик у математици, логици и рачунарству је тип формалног језика који се још назива и одлучивим или Тјуринг-одлучивим. Класа свих рекурзивних језика сее често назива R, мада се ово име користи и за класу RP.

Овај тип језика није дефинисан у хијерархији Чомског Chomsky 1959.

ДефиницијеУреди

Постоје две главне еквивалентне дефиниције за концепт рекурзивног језика:

  1. Рекурзивни формални језик је рекурзиван подскуп у скупу свих могућих речи над азбуком језика.
  2. Рекурзивни језик је формални језик за који постоји Тјурингова машина која ће када јој се да било која улазна ниска да стане и прихвати ниску ако она припада језику, а да стане и одбаци ниску у супротном. Тјурингова машина се увек зауставља; позната је као одлучивач, и каже се да она одлучује рекурзивни језик.

Сви рекурзивни језици су и рекурзивно пребројиви. Сви регуларни, контекстно-слободни и контекстно-сензитивни језици су рекурзивни.

Својства затворењаУреди

Рекурзивни језици су затворени у односу на следеће операције. Другим речима, ако су L и P два рекурзивна језика, онда су и следећи језици рекурзивни:

  • Клинијева звезда  
  • слика од φ(L) у односу на e-слободни хомоморфизам φ
  • конкатенација  
  • унија  
  • пресек  
  • комплемент од L
  • разлика скупова  

Последње својство следи из чињенице да се разлика скупова може изразити помоћу пресека и комплемента.

Види јошУреди

РеференцеУреди

ЛитератураУреди

Спољашње везеУреди