Стерадијан

мерна јединица

Стерадијан (ste од грчког stereos, просторан; симбол: sr) је СИ изведена јединица за просторни угао и тродимензионални еквивалент радијана. Стерадијан се дефинише као "просторни угао код центра кугле полупречника r затворен делом површине кугле са површином r2." Пошто је површина ове сфере 4πr2, онда дефиниција имплицира да кугла има 4π стерадијана. Стерадијан се такође може назвати квадрираним радијаном.[1][2][3]

Стерадијан
Solid Angle, 1 Steradian.svg
Графички приказ једног стерадијана.
Сфера има полупречник r, и у овом случају површина A означене сферне капе је r2. Пуни угао Ω једнак је [A/r2] sr што је 1 sr у овом примеру. Цела сфера има просторни угао од 4π sr.
Информације о јединици
СистемСИ изведена јединица
ЈединицаПросторни угао
Симболsr 
Јединична претварања
1 sr у ...... је једнак са ...
   СИ основне јединице   1 m2/m2
Графички приказ стерадијана

Стерадијан је такође једнак сферној површини полигона који има додатак угла од једног радијана, до 1/4π целе кугле, или до (180/π)2 односно 3282,80635 квадратних степени. Стерадијан је првобитно био СИ допунска јединица, али је ова категорија укинута из СИ система 1995. године.[4]

Стерадијан, као и радијан,[5] је бездимензионална јединица,[6] [7][8] количник напрамне површине и квадрата њене удаљености од центра. Бројилац и именилац овог односа имају квадратну дужину димензије (тј. L2/L2 = 1, без димензија). Корисно је, међутим, разликовати бездимензионалне величине различите природе, те се симбол „sr“ користи за означавање просторног угла. На пример, интензитет зрачења се може мерити у ватима по стерадијану (W⋅sr−1). Стерадијан је раније био допунска јединица СИ, али је ова категорија укинута 1995. и стерадијан се сада сматра јединицом изведеном из СИ.[9]

Просторни угао земаља и других ентитета у односу на Земљу.

ДефиницијаУреди

Стерадијан се може дефинисати као просторни угао који је у центру јединичне сфере састављен јединичном сфером на њеној површини. За општу сферу полупречника r, било који део њене површине са површином A = r2 обухвата један стерадијан у њеном центру.[10]

Просторни угао је повезан са површином коју сече из сфере:

 

где

Ω је просторни угао
A је површина сферне капе,  ,
r је полупречник сфере, и
sr је јединица, стерадијан.

Пошто је површина A сфере 4πr2, дефиниција имплицира да сфера тежи 4π стерадијана (≈ 12,56637 sr) у свом центру, или да стерадијан тежи 1/4π (≈ 0,07958) сфере. По истом аргументу, максимални просторни угао који се може подвести у било којој тачки је 4π sr.

Друга својстваУреди

 
Пресек конуса (1) и сферне капе (2) који обухватају просторни угао од једног стерадиана унутар сфере.

Ако је A = r2, то одговара површини сферне капе (A = 2πrh) (где h представља „висину“ капе) и важи однос h/r = 1/2π. Према томе, у овом случају, један стерадијан одговара равном (тј. радијанском) углу попречног пресека једноставног конуса који пружа раван угао 2θ, при чему је θ дат као:

 

Овај угао одговара углу равног отвора бленде од 2θ ≈ 1,144 rad или 65,54°.

Стерадијан је такође једнак сферној површини полигона чији је угаони вишак 1 радијан, до 1/4π целе сфере или до (180°/π)2
≈ 3282,80635 квадратних степени.

Пуни угао конуса чији попречни пресек пружа угао 2θ је:

 .

СИ умношциУреди

Милистерадијани (msr) и микростерадијани (μsr) се повремено користе за описивање снопова светлости и честица.[11][12] Други умношци се ретко користе.

РеференцеУреди

  1. ^ Stutzman, Warren L; Thiele, Gary A (2012-05-22). Antenna Theory and Design. ISBN 978-0-470-57664-9. 
  2. ^ Woolard, Edgar (2012-12-02). Spherical Astronomy. ISBN 978-0-323-14912-9. 
  3. ^ International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th изд.), ISBN 92-822-2213-6 
  4. ^ Suplee, Curt (2. 7. 2009). „Special Publication 811”. 
  5. ^ „Resolution 8 of the CGPM at its 20th Meeting (1995)”. Bureau International des Poids et Mesures. Архивирано из оригинала на датум 2018-12-25. Приступљено 2014-09-23. 
  6. ^ 1.8 (1.6) quantity of dimension one dimensionless quantity”. International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM). ISO. 2008. Приступљено 2011-03-22. 
  7. ^ {{Cite web|url=https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/%7Ctitle=SI Brochure: The International System of Units, 9th Edition|publisher=International Bureau of Weights and Measures (BIPM) ISBN 978-92-822-2272-0.
  8. ^ Mohr, Peter J.; Phillips, William D. (2015-06-01). „Dimensionless units in the SI”. Metrologia (на језику: енглески). 52. 
  9. ^ „Resolution 8 of the CGPM at its 20th Meeting (1995)”. Bureau International des Poids et Mesures. Приступљено 2014-09-23. 
  10. ^ "Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997. ISBN 0-07-052433-5.
  11. ^ Stephen M. Shafroth, James Christopher Austin, Accelerator-based Atomic Physics: Techniques and Applications, 1997, ISBN 1563964848, p. 333
  12. ^ R. Bracewell, Govind Swarup, "The Stanford microwave spectroheliograph antenna, a microsteradian pencil beam interferometer" IRE Transactions on Antennas and Propagation 9:1:22-30 (1961)

ЛитератураУреди

Спољашње везеУреди

  • Weisstein, Eric W. „Radian”. mathworld.wolfram.com (на језику: енглески). Приступљено 2020-08-31.