Арапски бројеви

Арапски бројеви^[1]^[2] (или индо-арапски бројеви^[3]^[4]) назив је за следећих десет цифара: 0 (нула), 1 (један), 2 (два), 3 (три), 4 (четири), 5 (пет), 6 (шест), 7 (седам), 8 (осам), 9 (девет).^[а] У бројевном систему с базом 10, с тих десет цифара се може представити било који жељени број.^[7]

Арапски бројеви

Настанак

Хиндуском научнику Абу Машару (abu-Mas’har, + 886., родом из Балха у Хорасану, а живео је у Багдаду) који је донео на Ал Мансуров двор астрономско дело Sindhind приписује се увођење хиндуске аритметичке науке са њеним нумеричким системом (који се на арапском зове Hindi), као и увођење ознаке за нулу. G. Coedès у Bulletin School of Oriental Studies, vol. VI (1931). pp. 323—8, бележи појаву арапских бројева и нуле рано у седмом веку у Индокини много пре њихове појаве у правој Индији. И zero (нула), која је дошла у енглески из неког италијанског облика, и cipher (нула), која се појавила у енглеском око 200 година раније, долазе од ар. sifr. То је превод санскритске речи која значи празан. Према једном сиријском извору који цитира F. Nau у Joyrnal asiatique, ser. 10, viol. XVI (1910). pp. 225. и д., бројеви су били познати неком Сиријцу у манастиру у Кинасрину год. 662.

Према томе, al-Fazârijy, преводиоцу хиндуских дела, припада заслуга што је арапски свет упознао с хиндуским начином означавања бројева. Таблице Мухамеда Ал Хорезмија и Habasha al-Hâsiba (између 867. и 874) су прошириле њихову употребу свуда у арапском свету.

Међутим, арапски математичари и астрономи су били спори у прихватању овог ингениозног хиндуског проналаска. Још у једанаестом веку налазимо abu-Bakra Myhammada al-Karajija (неправилно Karkhi, (између 1019. i 1029) да пише у свом делу al-Kâfi fi al-Hisàb (довољна количина у аритметици) све бројке словима. Други, поводећи се за старом семитском и грчком праксом, употребљавали су слова алфабета hisab al-jymmal. Ahmad al-Nasawi из Насе у Хорасану, (ca. 1040), чије дело al-Myqnifi al-Hisâb al-Hindi (доказивач хиндуског рачунања) објашњава дељење разломака и вађење квадратног и кубног корена скоро на најсавременији начин, употребљавао је индијске бројеве, као што је пре њега учинио Мухамед Ал Хорезми.

Усвајање и ширење

Кина

Гвоздена плоча са магичним квадратом реда 6 на персијским/арапским бројевима из Кине, датира из династије Јуан (1271–1368).

Кинески нумерички системи који су користили позициону нотацију (као што су систем бројевних штапића и Суџоу бројеви) били су у употреби у Кини пре увођења арапских бројева,^[8]^[9] а неке је у средњовековну Кину увео муслимански Хуејски народ. Почетком 17. века шпански и португалски језуити увели су арапске бројеве у европском стилу.^[10]^[11]^[12]

Кодирање

Десет арапских бројева је кодирано у готово сваком скупу знакова дизајнираном за електричну, радио и дигиталну комуникацију, као што је Морзеов код.

Они су кодирани у ASCII на позицијама од 0x30 до 0x39. Маскирање на нижа четири бинарна бита (или узимање последње хексадецималне цифре) даје вредност цифре, што је било од велике помоћи у претварању текста у бројеве на раним рачунарима. Ове позиције су наслеђене у Јуникоду.^[13] EBCDIC је користио различите вредности, али је такође имао нижа 4 бита једнака вредности цифара.

	ASCII бинарно	ASCII октално	ASCII децимално	ASCII хексадецимално	Јуникод	EBCDIC хексадецимално
0	0011 0000	060	48	30	U+0030 DIGIT ZERO	F0
1	0011 0001	061	49	31	U+0031 DIGIT ONE	F1
2	0011 0010	062	50	32	U+0032 DIGIT TWO	F2
3	0011 0011	063	51	33	U+0033 DIGIT THREE	F3
4	0011 0100	064	52	34	U+0034 DIGIT FOUR	F4
5	0011 0101	065	53	35	U+0035 DIGIT FIVE	F5
6	0011 0110	066	54	36	U+0036 DIGIT SIX	F6
7	0011 0111	067	55	37	U+0037 DIGIT SEVEN	F7
8	0011 1000	070	56	38	U+0038 DIGIT EIGHT	F8
9	0011 1001	071	57	39	U+0039 DIGIT NINE	F9

Поређење са другим цифрама

Преглед бројевних система
Симбол										Користи се са писмима	Бројеви
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	многа	арапски бројеви
𑁦	𑁧	𑁨	𑁩	𑁪	𑁫	𑁬	𑁭	𑁮	𑁯	браманско	брамански бројеви
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	деванагарско	деванагарски бројеви
০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯	бенгалско–асамеско	бенгалски бројеви
੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯	гурмушко	гурмушки бројеви
૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯	гујаратско	гујаратски бројеви
୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯	одијско	одијски бројеви
᱐	᱑	᱒	᱓	᱔	᱕	᱖	᱗	᱘	᱙	санталиско	санталиски бројеви
𑇐	𑇑	𑇒	𑇓	𑇔	𑇕	𑇖	𑇗	𑇘	𑇙	шарадско	шарадски бројеви
௦	௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯	тамилско	тамилски бројеви
౦	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯	телушко	телушко писмо § бројеви
೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯	канадско	канадско писмо § бројеви
൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯	малајаламско	малајаламски бројеви
෦	෧	෨	෩	෪	෫	෬	෭	෮	෯	синхалско	синхалски бројеви
၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉	бурманско	бурмански бројеви
༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩	тибетанско	тибетански бројеви
᠐	᠑	᠒	᠓	᠔	᠕	᠖	᠗	᠘	᠙	монголско	монголски бројеви
០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩	кмерско	кмерски бројеви
๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙	тајско	тајски бројеви
໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙	лаошко	лаошко писмо § бројеви
᮰	᮱	᮲	᮳	᮴	᮵	᮶	᮷	᮸	᮹	сунданско	сундански бројеви
꧐	꧑	꧒	꧓	꧔	꧕	꧖	꧗	꧘	꧙	јаванско	јавански бројеви
᭐	᭑	᭒	᭓	᭔	᭕	᭖	᭗	᭘	᭙	балијско	балијски бројеви
٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩	арапско	источни арапски бројеви
۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	персијско / дарско / паштунсо
۰‎	۱‎	۲‎	۳‎	۴‎	۵‎	۶‎	۷‎	۸‎	۹‎	урдско / шахмуко
-	፩	፪	፫	፬	፭	፮	፯	፰	፱	ттио-семитско	ефиопски бројеви
〇	一	二	三	四	五	六	七	八	九	источно азијско	кинески бројеви

Види још

Рачунање

Напомене

^ У математици, број се односи на целу секвенцу цифара која се користи за представљање броја.^[5]^[6]

Референце

^ Thorndike 2008, стр. 102.
^ Schipp & Krämer 2008, стр. 387
^ Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. стр. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5. ; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."
^ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, стр. 118, ISBN 9780825126598
^ Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., стр. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2
^ Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018
^ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. стр. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”
^ Shell-Gellasch, Amy (2015). Algebra in context : introductory algebra from origins to applications. J. B. Thoo. Baltimore. ISBN 978-1-4214-1728-8. OCLC 907657424.
^ Uy, Frederick L. (јануар 2003). „The Chinese Numeration System and Place Value”. Teaching Children Mathematics. 9 (5): 243—247. ISSN 1073-5836. doi:10.5951/tcm.9.5.0243. Архивирано из оригинала 30. 7. 2022. г. Приступљено 29. 7. 2022.
^ Helaine Selin, ур. (1997). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. стр. 198. ISBN 978-0-7923-4066-9. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.
^ Meuleman, Johan H. (2002). Islam in the era of globalization: Muslim attitudes towards modernity and identity. Psychology Press. стр. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.
^ Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Mineola, New York: Courier Dover Publications. стр. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.
^ „The Unicode Standard, Version 13.0” (PDF). unicode.org. Архивирано (PDF) из оригинала 2. 6. 2001. г. Приступљено 1. 9. 2021.

Литература

Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995). Multicultural science and math connections: middle school projects and activities. Walch Publishing. стр. 118. ISBN 978-0-8251-2659-8.
Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008). Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler. Springer. стр. 387. ISBN 978-3-7908-2120-8.
Thorndike, Edward (2008). The Thorndike Arithmetics, Book One. BiblioBazaar, LLC. стр. 102. ISBN 978-0-559-24262-5.
Ore, Oystein (1988). „Hindu-Arabic numerals”. Number Theory and Its History. Dover. стр. 19-24. ISBN 978-0-486-65620-5. .
Burnett, Charles (2006), „The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin”, Journal of Indian Philosophy, Springer-Netherlands, 34 (1–2): 15—30, doi:10.1007/s10781-005-8153-z .
Kim Plofker (2007), „mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, Encyclopædia Britannica: 1—12, Приступљено 18. 5. 2007 .
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 978-90-6980-087-5 .
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-39340-5 .
Katz, Victor J. (20. 7. 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9 .
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. стр. 192.
Kunitzsch, Paul (2003), „The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered”, Ур.: J. P. Hogendijk; A. I. Sabra, The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, ISBN 978-0-262-19482-2
Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6

Спољашње везе

History of Counting Systems and Numerals. Приступљено 11 December 2005.
The Evolution of Numbers Архивирано на сајту Wayback Machine (22. март 2012). 16 April 2005.
Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic
O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
Историја бројева
- Arabic numerals
- Hindu-Arabic numerals
- Numeral & Numbers' history and curiosities
- Gerbert d'Aurillac's early use of Hindu-Arabic numerals Архивирано на сајту Wayback Machine (13. јул 2015) at Convergence Архивирано на сајту Wayback Machine (8. август 2013)

[7] У математици, број се односи на целу секвенцу цифара која се користи за представљање броја.^[5]^[6]

[FOOTNOTEThorndike2008102-1] Thorndike 2008, стр. 102.

[HA-2] Schipp & Krämer 2008, стр. 387

[3] Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. стр. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5. ; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."

[4] Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, стр. 118, ISBN 9780825126598

[5] Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., стр. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2

[6] Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018

[8] Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. стр. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”

[9] Shell-Gellasch, Amy (2015). Algebra in context : introductory algebra from origins to applications. J. B. Thoo. Baltimore. ISBN 978-1-4214-1728-8. OCLC 907657424.

[10] Uy, Frederick L. (јануар 2003). „The Chinese Numeration System and Place Value”. Teaching Children Mathematics. 9 (5): 243—247. ISSN 1073-5836. doi:10.5951/tcm.9.5.0243. Архивирано из оригинала 30. 7. 2022. г. Приступљено 29. 7. 2022.

[11] Helaine Selin, ур. (1997). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. стр. 198. ISBN 978-0-7923-4066-9. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.

[12] Meuleman, Johan H. (2002). Islam in the era of globalization: Muslim attitudes towards modernity and identity. Psychology Press. стр. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.

[13] Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Mineola, New York: Courier Dover Publications. стр. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.

[14] „The Unicode Standard, Version 13.0” (PDF). unicode.org. Архивирано (PDF) из оригинала 2. 6. 2001. г. Приступљено 1. 9. 2021.

[1]

[2]

[3]

[4]

[а]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[5]

[6]