Нелинеарна оптика

Нелинеарна оптика (НЛО) је грана оптике која описује понашање светлости у нелинеарним медијима, то јест, медијима у којима густина поларизације П нелинеарно реагује на електрично поље Е светлости. Нелинеарност се типично уочава само при веома високом интензитету светлости (вредностима атомског електричног поља, типично 10⁸ V/m), као што су оне које дају ласери. Изнад Швингеровог лимита, очекује се да сам вакуум постане нелинеаран. У нелинеарној оптици принцип суперпозиције више не важи.^[1]^[2]^[3]

Структура КТП кристала, гледана дуж б осе, која се користи у генерацији секундарних хармоника.

Историја уреди

Први нелинеарни оптички ефекат који је био предвиђен била је двопротонска апсорпција, према налазима описаним у докторској дисертацији Марије Геперт Мајер из 1931. године, која је остала неистражена као теоријска занимљивост до 1961. године, и готово истовремено опажање апсорпције два фотона у Беловим лабораторијама^[4] и откриће друге хармоничне генерације Петера Франкена и других на Универзитету у Мичигену. До ових отркића је дошло убрзо након конструкције првог ласера заслугом Теодора Мејмана.^[5] Неки од нелинеарних ефеката су откривени и пре развоја ласера.^[6] Теоријска основа многих нелинеарних процеса први пут је описана у Блумбергеновој монографији „Нелинеарна оптика”.^[7]

Теорија уреди

Параметарски и „тренутни” нелинеарни оптички феномени (тј. материјал мора бити без губитака и дисперзије кроз Крамерс-Кронигове релације), у којима оптичка поља нису превелика, могу се описати експанзијом Тејлорове серије диелектричне поларизационе густине (електрични диполни моменат по јединици запремине) P(t) у тренутку t у смислу електричног поља E(t):

\mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots ),

где су χ^(н) коефицијенти сусцептибилности медијума n-тог реда, а присуство таквог члана се генерално назива нелинеарношћу n-тог реда. Треба имати на уму да се поларизациона густина P(t) и електрично поље E(t) сматрају скаларима ради једноставности. Уопште речено, χ⁽ⁿ⁾ је тензор (n + 1)-тог ранга који представља поларизационо-зависну природу параметарске интеракције и симетрије (или недостатак) нелинеарног материјала.

Таласна једначина у нелеарном материјалу уреди

Централни појам у истраживању електромагнетних таласа је таласна једначина. Полазећи од Максвелових једначина у изотропном простору, који не садржи слободна наелектрисања, може се показати да је

\nabla \times \nabla \times \mathbf {E} +{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =-{\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}},

где је P^NL нелинеарни део поларизационе густине, а n је рефрактивни индекс, који долази од линеарног члана у P.

Нормално се може користити векторски индентитет

\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {V} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {V} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {V}

и Гаусов закон (претпостављајући да нема слободних наелектрисања, $\rho _{\text{free}}=0$ ),

\nabla \cdot \mathbf {D} =0,

да би се добила шире позната таласна једначина

\nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =0.

За нелинеарни медијум, Гаусов закон не подразумева да идентитет

\nabla \cdot \mathbf {E} =0

генерално важи, чак ни за изотропни медијум. Међутим, чак и када овај израз није идентичан 0, често је занемариво мали, те се у пракси обично занемарује, чиме се долази до стандардне нелинеарне таласне једначине:

\nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}}.

Нелинеарно формирање оптичког узорка уреди

Оптичка поља која се преносе преко нелинеарних Керових медија такође могу испољити формирање образаца захваљујући нелинеарном медију који појачава просторни и временски шум. Тај ефекат се назива нестабилношћу оптичке модулације.^[8] Ово је примећено и код фоторефрактивних,^[9] фотонских решетки,^[10] као и код фото-реактивних система.^[11]^[12]^[13]^[14] У последњем случају, оптичка нелинеарност се постиже реакционо индукованим повећањем рефрактивног индекса.^[15]

Молекуларна нелинеарна оптика уреди

Ране студије нелинеарне оптике и материјала фокусирале су се на неорганске чврсте материје. Развојем нелинеарне оптике, испитивана су молекуларна оптичка својства, чиме је формирана молекуларна нелинеарна оптика.^[16] Традиционални приступи који су се користили у прошлости за побољшање нелинеарности укључују продужења хромофорских π-система, прилагођавање алтернације дужине везе, индуковање интрамолекуларног преноса набоја, продужење конјугације у 2Д и инжењеринг мултиполарне дистрибуције набоја. Недавно су предложени многи нови правци за појачану нелинеарност и светлосне манипулације, укључујући уплетене хромофоре, комбиновање богате густине стања са наизменичним везама, микроскопско каскадирање нелинеарности другог реда, итд. Због истакнутих предности, молекуларна нелинеарна оптика се широко користи у пољу биофотонике, укључујући биоимиџинг,^[17] фототерапије,^[18] биодетекције,^[19] етц.

Референце уреди

^ Боyд, Роберт (2008). Нонлинеар Оптицс (3рд изд.). Ацадемиц Пресс. ИСБН 978-0-12-369470-6.
^ Схен, Yуен-Рон (2002). Тхе Принциплес оф Нонлинеар Оптицс. Wилеy-Интерсциенце. ИСБН 978-0-471-43080-3.
^ Аграwал, Говинд (2006). Нонлинеар Фибер Оптицс (4тх изд.). Ацадемиц Пресс. ИСБН 978-0-12-369516-1.
^ Каисер, W.; Гарретт, C. Г. Б. (1961). „Тwо-Пхотон Еxцитатион ин ЦаФ2:Еу2+”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 7 (6): 229. Бибцоде:1961ПхРвЛ...7..229К. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.7.229.
^ Ригамонти, Луца (април 2010). „Сцхифф басе метал цомплеxес фор сецонд ордер нонлинеар оптицс” (ПДФ). Ла Цхимица & л'Индустриа (3): 118—122. Архивирано из оригинала (ПДФ) 1. 1. 2016. г. Приступљено 21. 10. 2015.
^ Леwис, Гилберт Н.; Липкин, Давид; Магел, Тхеодоре Т. (новембар 1941). „Реверсибле Пхотоцхемицал Процессес ин Ригид Медиа. А Студy оф тхе Пхоспхоресцент Стате”. Јоурнал оф тхе Америцан Цхемицал Социетy (на језику: енглески). 63 (11): 3005—3018. дои:10.1021/ја01856а043.
^ Блоемберген, Ницолаас (1965). Нонлинеар Оптицс. ИСБН 978-9810225995.
^ Закхаров, V. Е.; Островскy, L. А. (15. 3. 2009). „Модулатион инстабилитy: Тхе бегиннинг”. Пхyсица D: Нонлинеар Пхеномена. 238 (5): 540—548. Бибцоде:2009ПхyД..238..540З. дои:10.1016/ј.пхyсд.2008.12.002.
^ Сољациц, Марин (1. 1. 2000). „Модулатион Инстабилитy оф Инцохерент Беамс ин Нонинстантанеоус Нонлинеар Медиа”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 84 (3): 467—470. Бибцоде:2000ПхРвЛ..84..467С. ПМИД 11015940. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.84.467.
^ Јаблан, Маринко; Буљан, Хрвоје; Манела, Офер; Бартал, Гуy; Сегев, Мордецхаи (16. 4. 2007). „Инцохерент модулатион инстабилитy ин а нонлинеар пхотониц латтице”. Оптицс Еxпресс (на језику: енглески). 15 (8): 4623—33. Бибцоде:2007ОЕxпр..15.4623Ј. ИССН 1094-4087. ПМИД 19532708. дои:10.1364/ОЕ.15.004623.
^ Бургесс, Иан Б.; Схиммелл, Wхитнеy Е.; Сараванамутту, Калаицхелви (1. 4. 2007). „Спонтанеоус Паттерн Форматион Дуе то Модулатион Инстабилитy оф Инцохерент Wхите Лигхт ин а Пхотополyмеризабле Медиум”. Јоурнал оф тхе Америцан Цхемицал Социетy. 129 (15): 4738—4746. ИССН 0002-7863. ПМИД 17378567. дои:10.1021/ја068967б.
^ Баскер, Динесх К.; Броок, Мицхаел А.; Сараванамутту, Калаицхелви (3. 9. 2015). „Спонтанеоус Емергенце оф Нонлинеар Лигхт Wавес анд Селф-Инсцрибед Wавегуиде Мицроструцтуре дуринг тхе Цатиониц Полyмеризатион оф Епоxидес”. Тхе Јоурнал оф Пхyсицал Цхемистрy C. 119 (35): 20606—20617. ИССН 1932-7447. дои:10.1021/ацс.јпцц.5б07117.
^ Бириа, Саеид; Маллеy, Пхилип П. А.; Кахан, Тара Ф.; Хосеин, Иан D. (3. 3. 2016). „Тунабле Нонлинеар Оптицал Паттерн Форматион анд Мицроструцтуре ин Цросс-Линкинг Ацрyлате Сyстемс дуринг Фрее-Радицал Полyмеризатион”. Тхе Јоурнал оф Пхyсицал Цхемистрy C. 120 (8): 4517—4528. ИССН 1932-7447. дои:10.1021/ацс.јпцц.5б11377.
^ Бириа, Саеид; Маллеy, Пхиллип П. А.; Кахан, Тара Ф.; Хосеин, Иан D. (15. 11. 2016). „Оптицал Аутоцаталyсис Естаблисхес Новел Спатиал Дyнамицс ин Пхасе Сепаратион оф Полyмер Блендс дуринг Пхотоцуринг”. АЦС Мацро Леттерс. 5 (11): 1237—1241. дои:10.1021/ацсмацролетт.6б00659.
^ Кеwитсцх, Антхонy С.; Yарив, Амнон (1. 1. 1996). „Селф-фоцусинг анд селф-траппинг оф оптицал беамс упон пхотополyмеризатион” (ПДФ). Оптицс Леттерс (на језику: енглески). 21 (1): 24—6. Бибцоде:1996ОптЛ...21...24К. ИССН 1539-4794. ПМИД 19865292. дои:10.1364/ОЛ.21.000024. Архивирано из оригинала (ПДФ) 20. 4. 2020. г. Приступљено 26. 8. 2019.
^ Гу, Бобо; Зхао, Цхујун; Баев, Алеxандер; Yонг, Кен-Тyе; Wен, Схуангцхун; Прасад, Парас Н. (2016). „Молецулар нонлинеар оптицс: рецент адванцес анд апплицатионс”. Адванцес ин Оптицс анд Пхотоницс. 8 (2): 328. Бибцоде:2016АдОП....8..328Г. дои:10.1364/АОП.8.000328.
^ Кузмин, Андреy Н. (2016). „Ресонанце Раман пробес фор органелле-специфиц лабелинг ин ливе целлс”. Сциентифиц Репортс. 6: 28483. Бибцоде:2016НатСР...628483К. ПМЦ 4919686  . ПМИД 27339882. дои:10.1038/среп28483.
^ Гу, Бобо; Wу, Wенбо; Xу, Гаиxиа; Фенг, Гуангxуе; Yин, Фенг; Цхонг, Петер Хан Јоо; Qу, Јунле; Yонг, Кен-Тyе; Лиу, Бин (2017). „Прецисе Тwо‐Пхотон Пхотодyнамиц Тхерапy усинг ан Еффициент Пхотосенситизер wитх Аггрегатион‐Индуцед Емиссион Цхарацтеристицс”. Адванцед Материалс. 29 (28): 1701076. ПМИД 28556297. дои:10.1002/адма.201701076.
^ Yуан, Yуфенг; Лин, Yининг; Гу, Бобо; Панwар, Нисхтха; Тјин, Сwее Цхуан; Сонг, Јун; Qу, Јунле; Yонг, Кен-Тyе (2017). „Оптицал траппинг-ассистед СЕРС платформ фор цхемицал анд биосенсинг апплицатионс: Десигн перспецтивес”. Цоординатион Цхемистрy Ревиеwс. 339: 138. дои:10.1016/ј.ццр.2017.03.013.

Литература уреди

Цхен, Сзу-yуан; Максимцхук, Анатолy; Умстадтер, Доналд (17. 12. 1998). „Еxпериментал обсерватион оф релативистиц нонлинеар Тхомсон сцаттеринг”. Натуре. 396 (6712): 653—655. Бибцоде:1998Натур.396..653Ц. арXив:пхyсицс/9810036  . дои:10.1038/25303.
Була, C.; МцДоналд, К. Т.; Пребyс, Е. Ј.; Бамбер, C.; Боеге, С.; Котсероглоу, Т.; Мелиссинос, А. C.; Меyерхофер, D. D.; Рагг, W.; Бурке, D. L.; Фиелд, Р. C.; Хортон-Смитх, Г.; Одиан, А. C.; Спенцер, Ј. Е.; Wалз, D.; Берридге, С. C.; Бугг, W. M.; Схмаков, К.; Wеидеманн, А. W. (22. 4. 1996). „Обсерватион оф Нонлинеар Еффецтс ин Цомптон Сцаттеринг”. Пхyс. Рев. Летт. (Субмиттед манусцрипт). 76 (17): 3116—3119. Бибцоде:1996ПхРвЛ..76.3116Б. ПМИД 10060879. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.76.3116. Архивирано из оригинала 21. 6. 2019. г. Приступљено 6. 9. 2018.
Јамес Кога; Тимур Зх. Есиркепов; Сергеи V. Буланов. „Нонлинеар Тхомсон сцаттеринг ин тхе стронг радиатион дампинг региме”. Америцан Институте оф Пхyсицс. Архивирано из оригинала 18. 7. 2012. г. Приступљено 4. 7. 2010.
Тхаурy, C.; Qуéрé, Ф.; Геиндре, Ј.-П.; Левy, А.; Цеццотти, Т.; Монот, П.; Боугеард, M.; Рéау, Ф.; д’Оливеира, П.; Аудеберт, П.; Марјорибанкс, Р.; Мартин, Пх (1. 6. 2007). „Пласма миррорс фор ултрахигх-интенситy оптицс”. Нат Пхyс. 3 (6): 424—429. Бибцоде:2007НатПх...3..424Т. дои:10.1038/нпхyс595.
А. П. Коузов, Н. I. Егорова, M. Цхрyсос, Ф. Рацхет, Нон-линеар оптицал цханнелс оф тхе поларизабилитy индуцтион ин а паир оф интерацтинг молецулес, НАНОСYСТЕМС: ПХYСИЦС, ЦХЕМИСТРY, МАТХЕМАТИЦС, 2012, 3 (2)
Пасцхотта, Рüдигер. „Параметриц Нонлинеаритиес”. Енцyцлопедиа оф Ласер Пхyсицс анд Тецхнологy.

Спољашње везе уреди

Encyclopedia of laser physics and technology, with content on nonlinear optics, by Rüdiger Paschotta
An Intuitive Explanation of Phase Conjugation
SNLO - Nonlinear Optics Design Software
Robert Boyd plenary presentation: Quantum Nonlinear Optics: Nonlinear Optics Meets the Quantum World SPIE Newsroom

[boyd2008-1] Боyд, Роберт (2008). Нонлинеар Оптицс (3рд изд.). Ацадемиц Пресс. ИСБН 978-0-12-369470-6.

[shen2002-2] Схен, Yуен-Рон (2002). Тхе Принциплес оф Нонлинеар Оптицс. Wилеy-Интерсциенце. ИСБН 978-0-471-43080-3.

[agra2006-3] Аграwал, Говинд (2006). Нонлинеар Фибер Оптицс (4тх изд.). Ацадемиц Пресс. ИСБН 978-0-12-369516-1.

[4] Каисер, W.; Гарретт, C. Г. Б. (1961). „Тwо-Пхотон Еxцитатион ин ЦаФ2:Еу2+”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 7 (6): 229. Бибцоде:1961ПхРвЛ...7..229К. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.7.229.

[Rigamonti2010-5] Ригамонти, Луца (април 2010). „Сцхифф басе метал цомплеxес фор сецонд ордер нонлинеар оптицс” (ПДФ). Ла Цхимица & л'Индустриа (3): 118—122. Архивирано из оригинала (ПДФ) 1. 1. 2016. г. Приступљено 21. 10. 2015.

[6] Леwис, Гилберт Н.; Липкин, Давид; Магел, Тхеодоре Т. (новембар 1941). „Реверсибле Пхотоцхемицал Процессес ин Ригид Медиа. А Студy оф тхе Пхоспхоресцент Стате”. Јоурнал оф тхе Америцан Цхемицал Социетy (на језику: енглески). 63 (11): 3005—3018. дои:10.1021/ја01856а043.

[7] Блоемберген, Ницолаас (1965). Нонлинеар Оптицс. ИСБН 978-9810225995.

[Zakharov_540–548-8] Закхаров, V. Е.; Островскy, L. А. (15. 3. 2009). „Модулатион инстабилитy: Тхе бегиннинг”. Пхyсица D: Нонлинеар Пхеномена. 238 (5): 540—548. Бибцоде:2009ПхyД..238..540З. дои:10.1016/ј.пхyсд.2008.12.002.

[9] Сољациц, Марин (1. 1. 2000). „Модулатион Инстабилитy оф Инцохерент Беамс ин Нонинстантанеоус Нонлинеар Медиа”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 84 (3): 467—470. Бибцоде:2000ПхРвЛ..84..467С. ПМИД 11015940. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.84.467.

[10] Јаблан, Маринко; Буљан, Хрвоје; Манела, Офер; Бартал, Гуy; Сегев, Мордецхаи (16. 4. 2007). „Инцохерент модулатион инстабилитy ин а нонлинеар пхотониц латтице”. Оптицс Еxпресс (на језику: енглески). 15 (8): 4623—33. Бибцоде:2007ОЕxпр..15.4623Ј. ИССН 1094-4087. ПМИД 19532708. дои:10.1364/ОЕ.15.004623.

[11] Бургесс, Иан Б.; Схиммелл, Wхитнеy Е.; Сараванамутту, Калаицхелви (1. 4. 2007). „Спонтанеоус Паттерн Форматион Дуе то Модулатион Инстабилитy оф Инцохерент Wхите Лигхт ин а Пхотополyмеризабле Медиум”. Јоурнал оф тхе Америцан Цхемицал Социетy. 129 (15): 4738—4746. ИССН 0002-7863. ПМИД 17378567. дои:10.1021/ја068967б.

[12] Баскер, Динесх К.; Броок, Мицхаел А.; Сараванамутту, Калаицхелви (3. 9. 2015). „Спонтанеоус Емергенце оф Нонлинеар Лигхт Wавес анд Селф-Инсцрибед Wавегуиде Мицроструцтуре дуринг тхе Цатиониц Полyмеризатион оф Епоxидес”. Тхе Јоурнал оф Пхyсицал Цхемистрy C. 119 (35): 20606—20617. ИССН 1932-7447. дои:10.1021/ацс.јпцц.5б07117.

[13] Бириа, Саеид; Маллеy, Пхилип П. А.; Кахан, Тара Ф.; Хосеин, Иан D. (3. 3. 2016). „Тунабле Нонлинеар Оптицал Паттерн Форматион анд Мицроструцтуре ин Цросс-Линкинг Ацрyлате Сyстемс дуринг Фрее-Радицал Полyмеризатион”. Тхе Јоурнал оф Пхyсицал Цхемистрy C. 120 (8): 4517—4528. ИССН 1932-7447. дои:10.1021/ацс.јпцц.5б11377.

[14] Бириа, Саеид; Маллеy, Пхиллип П. А.; Кахан, Тара Ф.; Хосеин, Иан D. (15. 11. 2016). „Оптицал Аутоцаталyсис Естаблисхес Новел Спатиал Дyнамицс ин Пхасе Сепаратион оф Полyмер Блендс дуринг Пхотоцуринг”. АЦС Мацро Леттерс. 5 (11): 1237—1241. дои:10.1021/ацсмацролетт.6б00659.

[15] Кеwитсцх, Антхонy С.; Yарив, Амнон (1. 1. 1996). „Селф-фоцусинг анд селф-траппинг оф оптицал беамс упон пхотополyмеризатион” (ПДФ). Оптицс Леттерс (на језику: енглески). 21 (1): 24—6. Бибцоде:1996ОптЛ...21...24К. ИССН 1539-4794. ПМИД 19865292. дои:10.1364/ОЛ.21.000024. Архивирано из оригинала (ПДФ) 20. 4. 2020. г. Приступљено 26. 8. 2019.

[16] Гу, Бобо; Зхао, Цхујун; Баев, Алеxандер; Yонг, Кен-Тyе; Wен, Схуангцхун; Прасад, Парас Н. (2016). „Молецулар нонлинеар оптицс: рецент адванцес анд апплицатионс”. Адванцес ин Оптицс анд Пхотоницс. 8 (2): 328. Бибцоде:2016АдОП....8..328Г. дои:10.1364/АОП.8.000328.

[17] Кузмин, Андреy Н. (2016). „Ресонанце Раман пробес фор органелле-специфиц лабелинг ин ливе целлс”. Сциентифиц Репортс. 6: 28483. Бибцоде:2016НатСР...628483К. ПМЦ 4919686  . ПМИД 27339882. дои:10.1038/среп28483.

[18] Гу, Бобо; Wу, Wенбо; Xу, Гаиxиа; Фенг, Гуангxуе; Yин, Фенг; Цхонг, Петер Хан Јоо; Qу, Јунле; Yонг, Кен-Тyе; Лиу, Бин (2017). „Прецисе Тwо‐Пхотон Пхотодyнамиц Тхерапy усинг ан Еффициент Пхотосенситизер wитх Аггрегатион‐Индуцед Емиссион Цхарацтеристицс”. Адванцед Материалс. 29 (28): 1701076. ПМИД 28556297. дои:10.1002/адма.201701076.

[19] Yуан, Yуфенг; Лин, Yининг; Гу, Бобо; Панwар, Нисхтха; Тјин, Сwее Цхуан; Сонг, Јун; Qу, Јунле; Yонг, Кен-Тyе (2017). „Оптицал траппинг-ассистед СЕРС платформ фор цхемицал анд биосенсинг апплицатионс: Десигн перспецтивес”. Цоординатион Цхемистрy Ревиеwс. 339: 138. дои:10.1016/ј.ццр.2017.03.013.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]