Операциони појачавач

Операциони појачавач је диференцијални електронски појачавач који има за циљ да појача разлику између два улазна сигнала. Један улаз има позитиван ефекат док други има негативан ефекат на излазни сигнал, те је у складу са тим један неинвертујући (+) а други инвертујући (-). Операциони појачавач поред два улазна и једног излазног прикључка посједује и два терминала за напајање од којих је један позитиван (+Vcc) а други негативан (-Vcc). Ради једноставности обично се операциони појачавач на шемама приказује без ова два терминала.

Симбол операционог појачавача

Конструкција

Операциони појачавачи се најчешће израђују у интегрисаној техници, обично у 8-пинском или 14-пинском кућишту. Састоје се из три основна дијела:

• улазног степена
• напонског појачавача
• излазног степена

Блок шема операционог појачавача

• улазни степен појачава разлику напона на улазним прикључцима
• напонски појачавач уводи додатно појачање сигнала
• излазни степен обезбјеђује довољну велику снагу на излазу односно довољно велико струјно појачање

У складу са тим, улазни степен се изводи као диференцијални појачавач са два симетрична улаза. Излазни степен, који омогућава велика струјна појачања, реализује се са обично комплементарним паром транзистора. Иако дизајн варира између произвођача, сви операциони појачавачи имају исту основну унатрашњу структуру. На слици је приказана конструкција операционог појачавача 741 као и распоред ножица на његовом кућишту:

Блок шема операционог појачавача

Распоред ножица на операционом појачавачу 741

Карактеристике идеалног операционог појачавача

Теоретски за било коју вриједност улазног напона идеални операциони појачавач карактерише:

• бесконачна улазна отпорност (резултује нултим улазним струјама)
• нулта излазна отпорност (резултује тиме да се излаз понаша као идеални напонски извор)
• бесконачно појачање у отвореној петљи (енгл. open loop gain)
• бесконачна ширина пропусног опсега (енгл. bandwidth)
• бесконачна брзина одзива (енгл. slew rate)
• бесконачан фактор потискивања средње вриједности сигнала (CMRR)
• нулта напонска и струјна раздешеност (енгл. voltage and current offset)
• нулти шум

Ограничења реалног операционог појачавача

У пракси, карактеристике идеалног операционог појачавача није могуће остварити, међутим могу се постићи довољно добре особине да несавршености не ометају функционалност. Несавршености операционих појачавача нарочито су битне те се због тога прати њихов ред величине и могућности њиховог довођења на најмањи могући ниво. Операциони појачавачи конструсани на бази FET-ова односно MOSFET-ова знатно су ближи идеалним карактеристикама у поређењу са оним који су израђени на бази биполарних транзистора. Ипак појава несавршености је неминовна и огледа се у следећим карактеристикама:

• постојање улазне струје поларизације

- струје кроз улазне прикључке операционог појачавача; вриједности за операционе појачаваче који су реализовани са биполарним транзисторима су од 10 до 100nA док су струје код реализације са FET-овима реда pA

• постојање струјне раздешености на улазу

- струјна раздешеност представља разлику између улазних струја поларизације; настаје због немогућности израде два транзистора са истим карактерстикама; типична вриједност струјне раздешености је 20nA

• постојање напонске раздешености на улазу

- напонска раздешеност се дефинише као напон који треба довести између улазних прикључака тако да при једнаким улазним напонима, напон на излазу буде нула; настаје због истог разлога као и струјни; типична вриједност напонске раздешености је 2-10mV

• температурна зависност струјне и напонске раздешености

- настаје због неупарености компонената на различитим температурама

• фактор потискивања средње вриједности сигнала (CMRR)

- дефинише се као однос диференцијалног појачања и појачања средње вриједности улазног сигнала; квантитативно означава колико појачавач појача разлику улазних напона независно од њихове средње вриједности; изразава се у децибелима dB

• коначна улазна отпорност

- вриједност улазне отпорности је од 100к до 10М ома, а дефинише се као отпорност са стране улазних прикључака

• постојање излазне отпорности

- вриједност излазне отпорности је мала али она ипак постоји и креће се од 50 до 500 ома

• коначно напонско појачање

- напонско појачање дефинише се као однос излазног и улазног напона; код реалних операционих појачавача напонско појачање је функција учестаности тако да појачање на различитим учестаностима има различиту вриједност

• коначна брзина промјење (енгл. slew rate)

- брзина промјење дефинише се као максимална могућа брзина промјене излазног напона операционог појачавача у времену

Фабричке карактеристике операционих појачавача

Произвођачи наводе многе карактеристике операционих појачавача кроз каталоге. Неке од тих карактеритика су: напон напајања, снага дисипације, дозвољени напон на улазу, дозвољена разлика између (+) и (-) улаза, температура амбијента, напонска разрешеност на улазу, струјна разрешеност, улазна струја, улазна отпорност, излазна отпорност, фактор потискивања средње вриједности сигнала (CMRR), појачање без повратне спреге, пропусни опсег при јединичном појачању, пропусни опсег при пуном излазном напону, брзина пораста напона...

Примјена операционих појачавача

Операциони појачавач представља најчешће коришћени склоп у савременој аналогној електроници. Због веома добрих карактеристика и мале цијене, често се користи у аналогним колима за извођење операција сабирања, одузимања, множења, дјељења, диференцирања и интеграљења. Такође користи се за извођење:

• јединичних појачавача
• инвертујућих појачавача
• неинвертујућих појачавача
• напонских компаратора
• логаритамских појачавача
• филтера
• А/D конвертора (претварача)
• D/А конвертора (претварача)
• У/I конвертора (претварача)

Напонски компаратор (поређивач)

Напонски компаратор

Једна од најчешћих примјена операционог појачавача је као напонски компаратор. Његова улога је да пореди два улазна сигнала.

$V_{\mathrm {out} }=\left\{{\begin{matrix}+V_{\mathrm {CC} }&V_{1}>V_{2}\\-V_{\mathrm {CC} }&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

• Уколико је напон на улазу V1 већи од напона V2 тада ће напон на излазу операционог појачавача бити +Vcc (позитиван напон напајања)
• Уколико је напон на улазу V2 већи од напона V1 тада ће напон на излазу операционог појачавача бити -Vcc (негативан напон напајања)

Закључујемо да се на излазу идеалног операционог појачавача могу појавити само вриједности напона напајања операционог појачавача или мање.

Неинвертујући појачавач

Неинвертујући појачавач

Код овог појачавача улазни сигнал се доводи на неинвертујући улаз (+). Негативном повратном спрегом добијено је коначно појачање које зависи искључиво од одабира вриједности за Р1 и Р2. Појачање код неинверујућег појачавача је увијек веће од 1 и на излазу се добија сигнал који је у фази са улазним сигналом.

$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$

$I_{\mathrm {1} }={V^{-} \over R_{1}}$

$I_{\mathrm {2} }={V_{\mathrm {out} }-V^{-} \over R_{2}}$

$I_{\mathrm {1} }=I_{\mathrm {2} }\!\$

${V^{-} \over R_{1}}={V_{\mathrm {out} }-V^{-} \over R_{2}}$

$V^{-}=V^{+}=V_{\mathrm {in} }\!\$

$V_{\mathrm {in} }R_{2}=\left(V_{\mathrm {out} }-V_{\mathrm {in} }\right)R_{1}$

$V_{\mathrm {in} }R_{1}+V_{\mathrm {in} }R_{2}=V_{\mathrm {out} }R_{1}\!\$

$V_{\mathrm {in} }\left(R_{1}+R_{2}\right)=V_{\mathrm {out} }R_{1}$

${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}={R_{1}+R_{2} \over R_{1}}=1+{R_{2} \over R_{1}}$

$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$

Инвертујући појачавач

Негативна повратна спрега, која је остварена помоћу отпорника Рф, враћа дио сигнала са излаза на инвертујући улаз како би појачање операционог појачавача било коначно а не бесконачно. Изузетно је битно да појачање не зависи од самог операционог појачавача већ искључиво од избора вриједности за Рф и Рин. На крају видимо да је излазни сигнал фазно померен за π у односу на улазни сигнал о чему нам говори знак (-) у математичком изразу.

$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{in}}\right)$

$V^{+}=V^{-}=0\!\$

$I_{\mathrm {in} }={V_{\mathrm {in} }-0 \over R_{\mathrm {in} }}={V_{\mathrm {in} } \over R_{\mathrm {in} }}$

$I_{\mathrm {f} }={0-V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}=-{V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}$

$I_{\mathrm {in} }=I_{\mathrm {f} }\!\$

${V_{\mathrm {in} } \over R_{\mathrm {in} }}=-{V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}$

$V_{\mathrm {in} }R_{\mathrm {f} }=-V_{\mathrm {out} }R_{\mathrm {in} }\!\$

${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}=-{R_{\mathrm {f} } \over R_{\mathrm {in} }}$

$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{in}}\right)$

Суматор (сабирач)

Суматор

Улога овог склопа је сабирање сигнала присутних на улазу, и давање резултата на излазу.

$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$

$I_{\mathrm {1} }={V_{\mathrm {1} } \over R_{\mathrm {1} }}$ $I_{\mathrm {2} }={V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }}\cdots I_{\mathrm {n} }={V_{\mathrm {n} } \over R_{\mathrm {n} }}$

$I_{\mathrm {f} }={0-V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}=-{V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}$

$I_{\mathrm {f} }=I_{\mathrm {1} }+I_{\mathrm {2} }+\cdots +I_{\mathrm {n} }\!\$

$-{V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}={V_{\mathrm {1} } \over R_{\mathrm {1} }}+{V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }}+\cdots +{V_{\mathrm {n} } \over R_{\mathrm {n} }}$

$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$

Интегратор

Интегратор

Улога овог склопа је интегрисање улазног сигнала по времену.

$v_{\mathrm {out} }(t)=-{1 \over RC}\int v_{\mathrm {in} }(t)\,dt$

$V^{+}=V^{-}=0\!\$

$i_{\mathrm {R} }(t)={v_{\mathrm {in} }(t) \over R}$

$i_{\mathrm {C} }(t)=C{dv_{\mathrm {C} }(t) \over dt}$

$i_{\mathrm {R} }(t)=i_{\mathrm {C} }(t)\!\$

${v_{\mathrm {in} }(t) \over R}=C{dv_{\mathrm {C} }(t) \over dt}$

$v_{\mathrm {in} }(t)=RC{dv_{\mathrm {C} }(t) \over dt}$

$v_{\mathrm {C} }(t)={1 \over RC}\int v_{\mathrm {in} }(t)\,dt$

$v_{\mathrm {C} }(t)=-v_{\mathrm {out} }(t)\!\$

$v_{\mathrm {out} }(t)=-{1 \over RC}\int v_{\mathrm {in} }(t)\,dt$

Диференцијатор

Диференцијатор

Улога овог склопа је диференцирање (налажење првог извода) улазног сигнала. Резултат је дат на излазу у облику напона.

$v_{\mathrm {out} }(t)=-RC\left({dv_{\mathrm {in} }(t) \over dt}\right)$

$V^{+}=V^{-}=0\!\$

$i_{\mathrm {C} }(t)=C{dv_{\mathrm {in} }(t) \over dt}$

$i_{\mathrm {R} }(t)={0-v_{\mathrm {out} }(t) \over R}$

$i_{\mathrm {R} }(t)=i_{\mathrm {C} }(t)\!\$

$-{v_{\mathrm {out} }(t) \over R}=C{dv_{\mathrm {in} }(t) \over dt}$

$-{v_{\mathrm {out} }(t) \over RC}={dv_{\mathrm {in} }(t) \over dt}$

$v_{\mathrm {out} }(t)=-RC\left({dv_{\mathrm {in} }(t) \over dt}\right)$

Диференцијални појачавач

Диференцијални појачавач

Операциони појачавач ипак не можемо користити директно као диференцијални појачавач. Због бесконачног појачања опсег промјена улазних напона, гдје појачавач не ради када је у засићењу, је веома мали. Решење се своди на додавање повратне спреге којом се добија контролисано диференцијално појачање. Ипак ова реализација има и своје недостатке.

$V_{\mathrm {out} }=V_{2}\left({\left(R_{\mathrm {f} }+R_{1}\right)R_{\mathrm {g} } \over \left(R_{\mathrm {g} }+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)$

$V^{+}=V^{-}\!\$

$I_{\mathrm {1} }={V_{\mathrm {1} }-V^{-} \over R_{\mathrm {1} }}$

$I_{\mathrm {f} }={V^{-}-V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}$

$I_{\mathrm {2} }={V_{\mathrm {2} }-V^{-} \over R_{\mathrm {2} }}$

$I_{\mathrm {g} }={V^{-}-0 \over R_{\mathrm {g} }}={V^{-} \over R_{\mathrm {g} }}$

$I_{\mathrm {1} }=I_{\mathrm {f} }\!\$

$I_{\mathrm {2} }=I_{\mathrm {g} }\!\$

${V_{\mathrm {1} }-V^{-} \over R_{\mathrm {1} }}={V^{-}-V_{\mathrm {out} } \over R_{\mathrm {f} }}\cdots (1)$

${V_{\mathrm {2} }-V^{-} \over R_{\mathrm {2} }}={V^{-} \over R_{\mathrm {g} }}\cdots (2)$

$R_{\mathrm {g} }(V_{\mathrm {2} }-V^{-})=R_{\mathrm {2} }V^{-}\!\$

$R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} }-R_{\mathrm {g} }V^{-}=R_{\mathrm {2} }V^{-}\!\$

$R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} }=(R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} })V^{-}\!\$

$V^{-}={R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}\cdots (*)$

${{V_{\mathrm {1} }-{R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}} \over R_{\mathrm {1} }}={{{R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}-V_{\mathrm {out} }} \over R_{\mathrm {f} }}$

${R_{\mathrm {f} }V_{\mathrm {1} }-{R_{\mathrm {f} }R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}}={R_{\mathrm {1} }R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}-R_{\mathrm {1} }V_{\mathrm {out} }$

$R_{\mathrm {1} }V_{\mathrm {out} }={-R_{\mathrm {f} }V_{\mathrm {1} }-{R_{\mathrm {f} }R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}}+{R_{\mathrm {1} }R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}$

$R_{\mathrm {1} }V_{\mathrm {out} }={-R_{\mathrm {f} }V_{\mathrm {1} }+{R_{\mathrm {1} }R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {f} }R_{\mathrm {g} }V_{\mathrm {2} } \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}}$

$R_{\mathrm {1} }V_{\mathrm {out} }={-R_{\mathrm {f} }V_{\mathrm {1} }+{V_{\mathrm {2} }R_{\mathrm {g} }(R_{\mathrm {1} }+R_{\mathrm {f} }) \over R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} }}}$

$V_{\mathrm {out} }={-{{R_{\mathrm {f} }} \over {R_{\mathrm {1} }}}V_{\mathrm {1} }+{R_{\mathrm {g} }(R_{\mathrm {1} }+R_{\mathrm {f} }) \over (R_{\mathrm {2} }+R_{\mathrm {g} })R_{\mathrm {1} }}V_{\mathrm {2} }}$

$V_{\mathrm {out} }=V_{2}\left({\left(R_{\mathrm {f} }+R_{1}\right)R_{\mathrm {g} } \over \left(R_{\mathrm {g} }+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{\mathrm {f} } \over R_{1}}\right)$

Инструментациони појачавач

Инструментациони појачавач

Инструментациони појачавач има знатно већу улазну импедансу у односу на диференцијални појачавач. Осим те предности, овај склоп посједује низ предности као што су могућност регулације појачања помоћу само једног отпорника (Ргаин) и веома добар фактор потискивања средње вриједности сигнала (ЦМРР) због упарености елемената које се не ремети промјеном појачања односно промјеном отпорности отпорника Ргаин. Због свега тога, инструментациони појачавач има широку примјену у медицини, односно свугдје гдје је потребно појачати мале сигнале.

${V_{\mathrm {out} }}={R_{3} \over R_{2}}\left(1+{2R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right){(V_{2}-V_{1})}$

Јединични појачавач

Јединични појачавач

Јединични појачавач је специјални случај неинвертујућег појачавача.

$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$

Улазна импеданса јединичног појачавача је бесконачно велика, а његово напонско појачање износи тачно један. Зато он представља идеални раздвојни степен, те представља идеално решење када је потребно повезати склоп који има веома велику излазну импедансу са склопом који има малу улазну импедансу. Као такав он спречава утицај оптерећења на сам извор сигнала.

Литература

• Basic Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits; 2nd Ed; Thomas L Floyd; David Buchla; 593 pages; 1998; ISBN 978-0-13-082987-0.
• Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits; 3rd Ed; Sergio Franco; 672 pages; 2002; ISBN 978-0-07-232084-8. (book website)
• Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits; 6th Ed; Robert F Coughlin; 529 pages; 2000; ISBN 978-0-13-014991-6.
• Op-Amps and Linear Integrated Circuits; 4th Ed; Ram Gayakwad; 543 pages; 1999; ISBN 978-0-13-280868-2.
• Op Amps For Everyone; 1st Ed; Ron Mancini; 464 pages; 2002; Texas Instruments SLOD006B. (Free PDF Download)

Види још

• Шум у операционом појачавачу

Спољашње везе

• Simple Op Amp Measurements Архивирано на сајту Wayback Machine (20. март 2012)
• Introduction to op-amp circuit stages, second order filters, single op-amp bandpass filters, and a simple intercom