Отпорност материјала
Отпорност материјала је посебна научна дисциплина која обухвата инжењерске методе прорачуна: чврстоће, крутости и стабилности.[1]
Увод уреди
Спољашње и унутрашње силе уреди
У Статици[2] смо проучили услове равнотеже крутих (недеформабилних) тела под дејством различитих система спољашњих сила. Спољашње силе могу бити запреминске и површинске. Запреминске силе делују на све тачке тела и сразмерне су маси у свакој тачки тела (сила теже, инерцијалне силе). Површинске силе делују на тачке спољашње површине тела и независне су од масе тела (међусобни притисак тела, притисак течности или гаса на тело). У спољашње силе убрајају се не само активне силе(оптерећења) вец и реакције веза и силе Инерције[3].
Појам апсолутно крутог тела је апстрактан појам, а уведен је ради тога да би се лакше схватили основни закони кретања и равнотеже тела. Међутим, чврста тела су деформабилна, она под дејством спољашњих сила мењају свој облик и запремину. Ово настаје због тога што цела запремина тела није испуњена материјом већ је тело састављено од одвојених делица- молекула(дискретна средина) који су повезани међумолекуларним (унутрашњим) силама. При деформацији тела мења се међусобни положај молекула па се мењају и унутрашње силе које теже да успоставе првобитно стање тела, док се не успостави равнотежа између спољашњих и унутрашњих сила. При деформацији тела померају се и нападне тачке спољашњих сила, па ове врше рад који се претвара у потенцијалну енергију еластичне деформације. Сва чврста тела у извесној мери имају својство еластичности јер се по престанку дејства спољашњих сила враћају у првобитно стање ако деформације не пређу извесну- границу еластичности. Када су деформације веће и пређу границу еластичности, тада се тело не враћа у свој првобитни облик по престанку дејства спољашњих сила. Ове деформације се називају трајне или пластичне. Ако се деформације још више повећају може се прећи и граница кидања или гњечења, када попусте узајамне молекуларне силе наступи кидање или гњечење, односно разарање структуре материјала.
Основне хипотезе и претпоставке отпорности материјала уреди
Конструкциони материјали од којих се израђују делови машина и уређаја нису непрекидни, нису хомогени у свим тачкама нити су изотропни (истих својстава у свим правцима). У процесу израде и добијања готових делова у материјалу се јављају различити спољашњи (површински и запремински) и унутрашњи дефекти. Како се законитости ових појава не могу установити, то се у Отпорности материјала уводи низ хипотеза и претпоставки, који искључују ове појаве из разматрања. Ово знаци да Отпорност материјала не изучава реално тело вец његов приближни модел. Експериментална провера резултата добијених на основу хипотеза и претпоставки показује да су ови резултати у довољној мери прихватљиви за примену у инжењерским прорацунима.
Размотримо прво основне хипотезе и претпоставке који се односе на својства материјала.
- Хипотеза о одсуству почетних унутрашњих сила.
Сагласно овој хипотези претпоставља се да ако нема узрока деформације тела (оптерецења, промене температуре), тада су у свим тацкама тела унутрашње силе једнаке нули. Ово значи да се не узимају у обзир силе узајамног дејства између честица ненапрегнутог тела.
- Претпоставка о непрекидности материјала.
Према овој претпоставци материјал тела има непрекидну структуру и представља непрекидну средину. Претпоставка о непрекидној структури материјала дозвољава примену метода више математике при прорачунима (диференцијални и интегрални рачун).
- Претпоставка о изотропности материјала.
Ова претпоставка говори да материја тела има у свим правцима иста својства.Многи материјали састоје се од кристала код којих се физичко-механичка својства у различитим правцима битно разликују. Како се у телу налази велики број кристала који нису уређени, то се својства целе масе материјала у различитим правцима уједначавају.
- Претпоставка о малим деформацијама.
Према овој претпоставци деформација тела, и с њом у вези померање тачака и пресека, су веома мала у поређењу са димензијама тела. На основу ове претпоставке занемарује се промена положаја спољашњих сила које изазивају деформацију.
Напони и деформације уреди
За одређивање издржљивости делова машина и грађевинских конструкција неопходно је познавати унутрашње еластичне силе које настају услед дејства спољашњих сила. Унутрашње силе се одређују методом пресека. Овај метод смо детаљно проучили у статици. Посматрајмо еластично тело које се налази у равнотежи под дејством сила Ф1,Ф2,Ф3иФ4.Очигледно је да се и сваки део тога тела налази у равнотежи под дејством спољашњих сила, које делују на тај део, и унутрашњих сила узајамног дејства појединих честица тела. На тај начин, замишљени одвојени део тела можемо посматрати као неко ново тело на које можемо применити статичке услове равнотеже.
Тотални напон и његове компоненте у некој тачки тела зависе од елемената површине и равни пресека. Напони су различити за различите равни пресека кроз дату тачку. Услед нормалних напона настаје деформација коју карактерише промена дужине (издужење или скраћење), а услед тангенцијалних напона настаје деформација коју карактерише промена облика (клизање). Према томе , двема врстама напона (нормални и тангенцијални) одговарају и две врсте деформација: издужење( скраћење) и клизање.
Врсте напрезања уреди
Врста деформације тела зависи од врсте оптерећења(спољашњих сила). У статици смо показали да постоје само два основна елемента међусобног дејства тела: сила и спрег сила. Ови елементи изазивају у телу различита дејства и према њима разликујемо пет основних врста напрезања: аксијално, смицање, увијање, савијање, и извијање.
Аксијално напрезање уреди
Аксијално напрезање изазива аксијална сила, која тежи да тело издужи или скрати. Деформација се јавља као издужење или скраћење.
Смицање уреди
Смицање изазива сила која делује у равни попречног пресека. Ова сила мења облик тела, а деформација је клизање.
Увијање уреди
Увијање тела изазива спрег сила (момент увијања,обртни момент) који делује у равни попречног пресека.
Савијање уреди
Савијање тела изазивају спрегови сила који делују у подужној равни симетрије тела. Савијање изазивају и силе јер се исте могу редуковати на трансверзалну силу и момент савијања. Трансверзална сила изазива смицање, а момент савијања изазива савијање. Овај слуцај напрезања спада у слозена напрезања.
У случају када се на стап, малог попречног пресека у односу на његову дужину, делује аксијалном силом притиска, тада настаје извијање.
У техничкој пракси најчешћа напрезања елемената машина и конструкција су састављена из више основних напрезања. Иако има висе основних и сложених напрезања ипак постоје само две врсте напона (нормални и тангенцијални) и две врсте деформација (издужење и клизање). При аксијалном напрезању и чистом савијању имамо само нормалне напоне, а при смицању и увијању имамо смо тангенцијалне напоне.
Основна претпоставка класичне теорије савијања гласи: равни пресјеци окомити на осовину греде остају равни и окомити на осовину и након савијања. Потврђено је да се ова хипотеза може примијенити са великом тачношћу, без обзира да ли се материјал греде понаша еластично или нееластично. Следећа претпоставка је да при савијању штапа влакна не притишћу једно друго. Заснована је на чињеници да су нормални напони у подужним пресјецима греде занемарљиво мали, тј. σy=σз=0
Задатак отпорности материјала уреди
Отпорност материјала је наука о чврстоћи и деформацијама материјала елемената машина и грађевинских објеката. Наука која проучава зависност између спољашњих сила, облик тела и врсте материјала, с једне стране, са напрезањима (унутрашњим силама) и деформацијом тела с друге стране назива се теорија еластичности. Ова грана математичке физике користи сложен математички апарат тако да су њена разматрања скоро недоступна многим конструкторима у пракси. Међутим, већи број закључака теорије еластичности могу се елементарно извести на основу хипотеза о својствима материјала и деформацијама тела. Скуп овако добијених закључака чини посебну научну дисциплину која се назива отпорност материјала. Недостатак ове дисциплине је у произвољности основних претпоставки, тако да није увек познато до које мере су овако изведени закључци примењиви у техничкој пракси. Ради тога се закони отпорности материјала користе само за решавање проблема где постоји дугогодишње и испробано искуство. Велику примену у отпорности материјала имају закони механике. Тако, на пример закони статике могу се применити на чрвста тела која мирују, јер се после деформације успоставља равнотежа спољашњих и унутрашњих сила.
Референце уреди
- ^ Бореси, А. П. анд Сцхмидт, Р. Ј. анд Сидеботтом, О. M., 1993, Адванцед мецханицс оф материалс, Јохн Wилеy анд Сонс, Неw Yорк.
- ^ Дугас, Рене. А Хисторy оф Цлассицал Мецханицс. Неw Yорк, НY: Довер Публицатионс Инц, 1988, пп. 19.
- ^ Ренн, Ј., Дамероw, П., анд МцЛаугхлин, П. Аристотле, Арцхимедес, Еуцлид, анд тхе Оригин оф Мецханицс: Тхе Перспецтиве оф Хисторицал Епистемологy. Берлин: Маx Планцк Институте фор тхе Хисторy оф Сциенце, 2010, пп. 1-2.
Литература уреди
- Милан L. Глигорић, Слободан M. Рисић, Милорад Н. Танкосић: "Механика", Виша електротехничка школа-Београд,1997. године.
