Википедија

Džordž Bul

Džordž Bul (engl. George Boole; Linkoln, 2. novembar 1815 — Kork, 8. decembar 1864) je bio engleski matematičar[3] i filozof. Njegovo najveće dostignuće je bilo uvođenje u matematiku i logiku pojma algebre Bula. Zbog značaja tog termina kao i njegove primene u informatici i matematičkoj logici Bul se smatra za jednog od tvoraca tih oblasti nauke.[4]

Džordž Bul
Džordž Bul
Lični podaci
Datum rođenja(1815-11-02)2. novembar 1815.
Mesto rođenjaLinkoln, Ujedinjeno Kraljevstvo
Datum smrti8. decembar 1864.(1864-12-08) (49 god.)
Mesto smrtiKork, Ujedinjeno Kraljevstvo
ObrazovanjeBritanska algebarska logika[1]
Naučni rad
Poljematematika
logika
filozofija matematike
InstitucijaLinkolnov mehanistički institute[2]
Free School Lane, Lincoln
Univerzitetski koledž Kork
Poznat poBulova algebra

Biografija

uredi

Roditelji Džordža Bula bili su Meri En Džouns[5] i Džon Bul. Džon je bio obućar,[6] ali je bio zainteresovan za nauku.[7] Venčali su se 14. septembra 1806. Preselili su se u Linkoln gde je Džon otvorio svoju radnju. Porodici nije dobro išlo, jer, zbog ljubavi prema nauci, Džon nije mogao da se posveti razvijanju posla.[2][8] Džordž, njihovo prvo dete rođen je posle devet godina braka, 2. novembra 1815. Meri En i Džon su skoro bili odustali od dece i Džordževo rođenje bilo je veliki povod za slavlje. Kršten je dan posle svog rođenja, jer je rođen kao slabo i bolesno dete, pa su se roditelji plašili da neće preživeti. Ime je dobio po Džonovom ocu koji je umro u aprilu 1815. U sledećih pet godina, Meri En i Džon su dobili još troje dece, Meri En, Vilijama i Čarlsa.

Iako je rođen kao slabo i bolesno dete, ubrzo, Džordž je postao jak i zdrav. Kada je imao dve godine, Džordž je pohađao školu za decu trgovaca u Linkolnu. Posle godinu dana, prešao je u trgovačku školu gde je ostao do svoje sedme godine. Ali njegovo rano učenje matematike dolazi od njegovog oca. Kada je napunio sedam godina krenuo je u osnovnu školu, gde je počeo da se interesuje za jezike, i otac mu je doveo prodavca knjiga da ga uči latinski. Kada je naučio latinski, počeo je sam da uči grčki.[2] Sa četrnaest godina, toliko je dobro znao grčki, da je preveo pesmu jednog grčkog pesnika. To je njegovog oca učinilo veoma ponosnim da je odmah objavio. Njegov talenat je bio toliki da su lokalni profesori osporavali činjenicu da neki dečak sa samo četrnaest godina može da piše sa takvom dubinom.

U to vreme, Džordž je pohađao trgovačku akademiju Beinbridž u Linkolnu, na koju je ušao 10. septembra 1828. Ova škola nije obezbeđivala vrstu edukacije kakvu je Džordž želeo, ali bila je sve što su roditelji mogli da mu priušte. Sam je naučio i nemački i francuski, a sa šesnaest godina postao je asistent učitelju u školi u Dančesteru. Na ovo je bio primoran s obzirom da je posao njegovog oca propao, i morao je da izdržava roditelje, braću i sestru. Zadržao je interes za jezike, počeo je ozbiljno da se bavi matematikom i odustao je od ideje da priđe crkvi. Godine 1834. otvorio je svoju školu u Linkolnu, iako je imao samo devetnaest godina. Godine 1838. umire Robert Hol, koji je vodio Hol akademiju u Vedingtonu. Bul je bio pozvan da preuzme školu, što je i uradio. Sa svojom porodicom preselio se u Vedington i zajedno su vodili školu koja je primala i strane učenike.

U to vreme, Bul je proučavao Laplasove i Lagranževe radove, praveći beleške, koje su kasnije činile osnovu njegovom prvom matematičkom radu. Ohrabrivao ga je Gregori Dankan koji je u to vreme bio urednik matematičkih novina na Kembridžu. U leto 1840. otvorio je internat u Linkolnu, i cele porodica se opet preselila sa njim. Pod uticajem Dankana, počeo je da uči algebru i da svoje članke redovno objavljuje u matematičkim novinama Kembridža. Počeo je da sarađuje sa De Morganom 1842. i sledeće godine je napisao rad “On a general method of analysis applying algebraic methods to the solution of differential equations”. Rad je objavio 1844. i za njega je, novembra 1844, dobio medalju kraljevskog društva. Njegov rad na matematici počeo je da mu donosi slavu. Dobio je mesto predavača matematike na Kvins koledžu 1849.[3] Otac mu je umro u decembru 1848, a u avgustu 1849, Bul je proglašen za prvog profesora matematike na Kvins koledžu. Tamo je ostao do kraja svog života, stekavši reputaciju posvećenog profesora. Maja 1851. Bul je izabran za dekana nauke (engl. Dean of Science). U međuvremenu, upoznao je Meri Everest, čiji je ujak bio profesor grčkog. Upoznali su se 1850. kada je Meri posetila svog ujaka u Korku, i ponovo su se videli 1852. kada je Bul posetio porodicu Everest u Vikvoru. Bul je počeo da daje Meri časove matematike, tada je imao 37 godina, a Meri 20. 1855. umro je Merin otac, ostavivši je bez ičega, i Bul je tada zaprosio. Venčali su se 11. septembra 1855. u Vikvoru. Imali su veoma skladan brak i pet ćerki, Meri Elen (1856), Margaret (1858), Alisija (1860), Lusi Everest (1862), i Etel Lilijan (1864).

Rad i dela

uredi

Bulov prvi objavljeni rad bio je „Istraživanja u teoriji analitičkih transformacija, sa posebnom primenom na redukciju opšte jednačine drugog reda“, štampan u Kembridžškom matematičkom žurnalu februara 1840. (tom 2, br. 8, str. 64–73), i to je dovelo do prijateljstva između Bula i Dankana Farkuharsona Gregorija, urednika časopisa.[9][10] Njegovi radovi se nalaze u oko 50 članaka i nekoliko zasebnih publikacija.[11][12]

Godine 1841, Bul je objavio uticajan rad u ranoj teoriji invarijanti.[13] On je dobio medalju Kraljevskog društva za svoje memoare iz 1844. godine „O opštoj metodi u analizi“.[9] Bio je to doprinos teoriji linearnih diferencijalnih jednačina, prelazeći od slučaja konstantnih koeficijenata o kojima je on već objavio radove, do promenljivih koeficijenata.[14] Inovacija u operativnim metodama je da se prizna da operacije ne moraju da komutiraju.[15] Godine 1847, Bul je objavio Matematičku analizu logike, prvo od njegovih dela o simboličkoj logici.[16]

Bulovo najvažnije delo bilo je „Istraživanje zakona misli na kome se zasniva matematička teorija logike i verovatnoće“, objavljeno 1854. Bul je prišao logici na nov način, sažimajući je u prostu algebru, pretvarajući logiku u matematiku.[3] To je algebarska struktura koja sažima osnovu operacija I (AND), ILI (OR), NE (NOT), kao i skupovnih operacija kao što su unija, presek i komplement.

Diferencijalne jednačine

uredi

Bul je tokom svog života kompletirao dve sistematske rasprave o matematičkim predmetima. Traktat o diferencijalnim jednačinama[17] pojavio se 1859. godine, a sledeće godine je usledio Traktat o proračunu konačnih razlika,[18] kao nastavak prethodnog rada.[9]

Analiza

uredi

Godine 1857, Bul je objavio raspravu „O poređenju transcendentnog, sa određenim primenama na teoriju određenih integrala“,[19] u kojoj je proučavao zbir ostataka racionalne funkcije. Između ostalih rezultata, dokazao je ono što se sada zove Buleov identitet:

 

za sve realne brojeve ak > 0, bk, i t > 0.[20] Generalizacije ovog identiteta igraju važnu ulogu u teoriji Hilbertove transformacije.[20]

Primena bulove algebre

uredi

Bulova algebra ima primenu u digitalnoj elektronici. Na primeru iz digitalne elektronike, I kolo će pokazati TAČAN rezultat (binarno 1), samo ako su svi ulazi 1. ILI kolo će pokazati TAČAN rezultat ako mu je jedan od ulaza 1. NETAČAN rezultat će pokazati samo ako su oba ulaza 0. NE kolo ima samo jedan ulaz, i signal na izlazu je suprotan od signala na ulazu. NE kolo može biti kombinovano sa I, što daje NI (NAND), i sa ILI, što daje NILI (NOR). Ova kola imaju isti proces ulaza signala, ali na kraju izlazi suprotan signal. Stvorio je algebru logike koja je nazvana Bulova algebra, i koja nalazi primenu u konstrukciji računara, uključujući strujna kola itd.

Smrt

uredi

Nažalost, nije živeo dugo, umire u 49-oj godini života, 8. decembra 1864. od prehlade, koju je dobio tako što je pešačio dve milje po kiši, kako bi stigao na predavanje, koje je održao u mokroj odeći.

Reference

uredi
  1. ^ Ivor Grattan-Guinness (ed.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, Routledge, 2002, ch. 5.1.
  2. ^ a b v Hill, str. 149; Google Books Arhivirano 17 mart 2016 na sajtu Wayback Machine.
  3. ^ a b v Mišić, Milan, ur. (2005). Enciklopedija Britanika. A-B. Beograd: Narodna knjiga : Politika. str. 189. ISBN 86-331-2075-5. 
  4. ^ „George Boole | Facts, Biography, Death, Education, & Books”. Encyclopedia Britannica (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2021-02-04. 
  5. ^ „George Boole's Family Tree”. Arhivirano iz originala 24. 2. 2021. g. Pristupljeno 2021-04-12. 
  6. ^ „John Boole”. Lincoln Boole Foundation. Arhivirano iz originala 8. 3. 2016. g. Pristupljeno 6. 11. 2015. 
  7. ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world . Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. str. 49. ISBN 0787638137. OCLC 41497065. 
  8. ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world . Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. str. 49–50. ISBN 0787638137. OCLC 41497065. 
  9. ^ a b v   Jedna ili više prethodnih rečenica uključuje tekst iz publikacije koja je sada u javnom vlasništvu: Jevons, William Stanley (1911). „Boole, George”. Ur.: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica (na jeziku: engleski). 4 (11 izd.). Cambridge University Press. str. 235—236. 
  10. ^ Ronald Calinger, Vita mathematica: historical research and integration with teaching (1996), p. 292; Google Books Arhivirano 27 april 2016 na sajtu Wayback Machine.
  11. ^ A list of Boole's memoirs and papers is in the Catalogue of Scientific Memoirs published by the Royal Society, and in the supplementary volume on differential equations, edited by Isaac Todhunter. To the Cambridge Mathematical Journal and its successor, the Cambridge and Dublin Mathematical Journal, Boole contributed 22 articles in all. In the third and fourth series of the Philosophical Magazine are found 16 papers. The Royal Society printed six memoirs in the Philosophical Transactions, and a few other memoirs are to be found in the Transactions of the Royal Society of Edinburgh and of the Royal Irish Academy, in the Bulletin de l'Académie de St-Pétersbourg for 1862 (under the name G. Boldt, vol. iv. pp. 198–215), and in Crelle's Journal. Also included is a paper on the mathematical basis of logic, published in The Mechanics' Magazine in 1848.
  12. ^ Hill, str. 138 note 4; Google Books Arhivirano 27 maj 2016 na sajtu Wayback Machine.
  13. ^ Burris, Stanley. „George Boole”. Ur.: Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy. 
  14. ^ Andrei Nikolaevich Kolmogorov, Adolf Pavlovich Yushkevich (editors), Mathematics of the 19th Century: function theory according to Chebyshev, ordinary differential equations, calculus of variations, theory of finite differences (1998), pp. 130–2; Google Books Arhivirano 10 maj 2016 na sajtu Wayback Machine.
  15. ^ Jeremy Gray, Karen Hunger Parshall, Episodes in the History of Modern Algebra (1800–1950) (2007), p. 66; Google Books Arhivirano 16 maj 2016 na sajtu Wayback Machine.
  16. ^ George Boole, The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning Arhivirano 11 maj 2016 na sajtu Wayback Machine (London, England: Macmillan, Barclay, & Macmillan, 1847).
  17. ^ George Boole, A treatise on differential equations (1859), Internet Archive.
  18. ^ George Boole, A treatise on the calculus of finite differences (1860), Internet Archive.
  19. ^ Boole, George (1857). „On the Comparison of Transcendent, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals”. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 147: 745—803. JSTOR 108643. doi:10.1098/rstl.1857.0037  . 
  20. ^ a b Cima, Joseph A.; Matheson, Alec; Ross, William T. (2005). „The Cauchy transform”. Quad domains and their applications. Oper. Theory Adv. Appl. 156. Basel: Birkhäuser. str. 79—111. MR 2129737. 

Literatura

uredi

Spoljašnje veze

uredi
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Џорџ_Бул&oldid=27619701”