Najbolji plasman na ATP rang listi mu je drugo mesto. U dosadašnjoj karijeri je osvojio 20 titula, uključujući dva završna turnira sezone i pet turnira iz Masters 1000 serije. U konkurenciji parova je osvojio dva turnira zajedno sa bratom Mišom Zverevim.
Tokom juniorske karijere, osvojio je Australijan open 2014. godine, najbolji plasman na ITF juniorskoj listi mu je prvo mesto.[9]
Na ATP listi listi je ostvario najbolji plasman 13. juna 2022. kada je bio drugi teniser sveta. Za nemačku Dejvis kup reprezentaciju debitovao je u martu 2016. godine, u meču Svetske grupe protiv Češke, a poražen je u pet setova protiv Tomaša Berdiha. U drugom meču singla lagano ga je u tri seta pobedio Lukaš Rosol.
Prvi ATP turnir u karijeri je osvojio 25. septembra 2016. godine, kada je u finalu Sankt Peterburga pobedio Stena Vavrinku sa 2:1. Tako je postao najmlađi pobednik nekog ATP turnira još od 2008.[10] U februaru 2017. trijumfovao je na turniru u Monpeljeu u obe konkurencije. U singlu je pobedio Rišara Gaskea u meču za titulu a u dublu je u paru sa bratom Mišom savladana francusko-kanadska kombinacija Martin/Nestor.[11] Treću titulu u karijeri (drugu u 2017. godini) osvaja na turniru u Minhenu savladavši u finalu Argentinca Pelju u dva seta.[12]
U oktobru 2016. je postao najmlađi igrač na ATP listi koji je ušao u TOP 20, još od Novaka Đokovića koji je to ostvario 2006. godine.[13]
Prvi masters u karijeri je osvojio 2017. godine u Rimu, pobedivši Novaka Đokovića u finalu turnira. Tako je postao najmlađi osvajač jednog mastersa još od 2007. kada je upravo 19-godišnji Đoković trijumfovao u Majamiju. Ovim uspehom probio se među deset najboljih tenisera na ATP listi.[14]
Drugi turnir iz masters serije osvojio je u Montrealu 2017. godine, pobedom u finalu protiv Rodžera Federera.
Njegov otac, Aleksandar Zverev, je bivši profesionalni teniser iz Rusije koji se takmičio za Sovjetski Savez. Godine 1991, on i njegova žena su se preselili u Nemačku.[15] Stariji brat Zvereva, Miša, je takođe profesionalni teniser. U slobodno vreme voli da igra golf i košarku. Sebe je opisao kao strastvenog ljubitelja košarke, navija za NBA tim Majami hit.[16] Zverev ima ćerku koju je dobio 2021. sa bivšom devojkom Brendom Pateom.[17][18][19] Upoznao je javnost sa tim da boluje od dijabetesa tipa 1.[20]
.jpg)
Nemačka
Dominik Tim
Novak Đoković
Danil Medvedev
Rodžer Federer
Džon Izner
Rafael Nadal
Mateo Beretini
Karen Hačanov
Rišar Gaske
Gido Pelja
Kevin Anderson
Aleks de Minor
Nikolas Đari
Feliks Ože-Alijasim
Stefanos Cicipas
Aleksandar Bublik
Bruno Soares
Mate Pavić
Majkl Vinus
Lukaš Kubot
Dominik Inglot
Tim Evrope:
Tomaš Berdih
Tim Sveta:
Grigor Dimitrov
David Gofen
Kasper Rud
