Višekriterijumska optimizacija

Višekriterijumska optimizacija (VKO) je traženje najboljeg rešenja iz niza dopustivih rešenja u smislu više usvojenih kriterijuma. Vrednosti kriterijumskih finkcija pokazuju koliko je razmatrani sistem dobar (dobit, kvalitet) ili loš (koštanje, štete) za date alternative sistema.Optimizacija je određivanje rešenja koje je najbolje prema definisanom kriterijumu i koje zadovoljava sve data ograničenja (optima forma, najbolje što se može postići u određenim prilikama).

Pristup ponderisane-sume minimizuje funkciju $F~$ $\min \ F\left(\mathbf {x} \right)=\omega _{1}f_{1}(\mathbf {x} )+\omega _{2}f_{2}(\mathbf {x} )~$ gde je $f_{1}(\mathbf {x} )=x_{1}~$ $f_{2}(\mathbf {x} )=1+x_{2}^{2}-x_{1}-a\sin \left(b\pi x_{1}\right)~$ takav da je $\ 0\leqslant x_{1}\leqslant 1~$, $-2\leqslant x_{2}\leqslant 2~$ Da bi imali nekonveksan skup ishoda, parameterima $a~$ i $b~$ su dodeljene sledeće vrednosti $a=0.1~$, $b=3~$.

Jedna grupa VKO metoda rešava probleme sa kontinualnim matematičkim modelom (engl. multiobjective optimization), dok druga grupa rešava probleme analize i rangiranja alternativa (engl. multicrtiteria decision analysis, multicrtiteria decision making).

Razvijene su sledeće metode za višekriterijumsku optimizaciju ili odlučivanje:

• Određivanje neinferiornih rešenja
• Leksikografska metoda
• Višeatributna korisnost
• PROMETHEE
• Ciljno programiranje
• ELECTRE
• Razmena surogat vrednosti
• STEM
• PROTRADE
• ВИКОР метода
• Fuzzy VIKOR metoda
• Dinamičko kompromisno programiranje

Pareto rešenja

Rešenje vektorskog maksimuma je skup neinferiornih (Pareto optimalna) rešenja. Ne postoji rešenje bolje od neinferiornog po svim keriterijumima.

Kompromisno rešenje

U zadacima sa konfliktnim kriterijumima često ne postoji dopustivo rešenje za koje sve kriterijumske funkcije imaju najbolje vrednosti (Tačka sa najboljim vrednostima u prostoru kriterijuma naziva se idealnom). Tada se traži rešenje u vidu kompromisa koje je prihvatljivo od većine u procesu odlučivanja, i koje nema tako loše kriterijumske pokazatelje zbog kojih bi oponenti imali izrazite razloge da ga ne prihvate. U tom smislu je razvijena VIKOR metoda (VIšeKriterijumska Optimizacija i KOmpromisno Rešenje) kojom se određuje kompromisno rešenje problema višekriterijumske optimizacije koje je najbliže idealu i koja obezbeđuje maksimalnu korisnost za većinu i minimalno nezadovoljenje za oponenta.

Literatura

• Opricović, Serafim (1998). Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu. Beograd: Građevinski fakultet. ISBN 978-86-80049-82-3. 

Vidi još

• Paretova efikasnost