Greška merenja

Greška merenja se koristi fizici i tehnici se prilikom merenja neke fizičke veličine.

Upotreba

Svaki rezultat meren direktno mernim instrumentom ili indirektno, preko relacije, mora se predstaviti sa odgovarajućom greškom merenja. Greška merenja nam govori sa kolikom pouzdanošću i sigurnošću možemo predstaviti rezultat merenja.

Tačnost rezultata je osnovni kriterijum eksperimenta.

Vrste grešaka

Prema poreklu greške mogu biti sistematske, slučajne ili statističke.

Sistematske greške

Sistematske greške mogu biti teorijske (greška u formuli, predviđanju), instrumentalne (konačna tačnost instrumenata), brojčane (loša vrednost konstanti).

Slučajne greške

Slučajne greške mogu biti posledica stabilnosti eksperimenta (uticaji sredine na merenje), preciznost instrumenta, inherentna stohastičnost pojava (pojava koja se meri je nestalna po svojoj prirodi).

Postoje apsolutna i relativna greška.

Apsolutna greška

Apsolutna greška može biti eksplicitna i implicitna.

Implicitna greška rezultata jednaka je polovini vrednosti poslednjeg cifarskog mesta rezultata.

Primer: $x=0,0123$ ovde se uzima da je rezultat oko 0,0123 tako da nije ni 0,0124 a ni 0,0122 već smo sigurni da je merena vrednost od 0,01225 do 0,01235.

Eksplicitna greška ($\bigtriangleup x$) merenja se navodi sa jednom a u izuzetnim okolnostima sa dve značajne cifre u zavisnosti koliko smo sigurni u tačnost merenja. Prilikom zaokruživanja se greška majorira na veću vrednost tako da ostaje jedna značajna cifra različita od nule. U izuzetnim slučajevima kada je prva značajna cifra greške $1$, onda se apsolutna greška može uzeti sa dve cifre.

Primer: $\bigtriangleup x=0,023\approx 0,03$, $\bigtriangleup x=0,048\approx 0,05$, $\bigtriangleup x=2,34\approx 3$, $\bigtriangleup x=34,74\approx 40$

Primer :$\bigtriangleup x=0,0123\approx 0,013$, $\bigtriangleup x=17,28\approx 18$

Primer rezultata merenja sa greškom: $x=0,01230\pm 0,00005$

Za rezultat koji ima n - sigurnih cifara kažemo da ima tačnost reda $10^{-n}$ reda, što je jednako redu veličine relativne greške. Zaokruživanje rezultata se obavlja po pravilima matematičkog zaokruživanja tako da je poslednja cifra koja se zaokružuje na mestu prve značajne cifre greške.

Primer: $x=0,01230\pm 0,00005$ rezultat ima 3 sigurne cifre koje se razlikuju od nule (123) pa je tačnost reda $10^{-3}$, reda promila ‰.

Relativna greška

Relativna greška se dobija kao količnik apsolutne greške merenja i rezultata merenja:

$\delta x={\bigtriangleup x \over x}\cdot 100\%$

Primer: $\delta x={0,00005 \over 0,0123}\cdot 100\%=0,41\%$

Relativna greška se zaokružuje na dve značajne cifre.

Literatura

• Cochran, W. G. (novembar 1968). „Errors of Measurement in Statistics”. Technometrics. Taylor & Francis, Ltd. on behalf of American Statistical Association and American Society for Quality. 10: 637—666. JSTOR 1267450. doi:10.2307/1267450. 

Spoljašnje veze

• Izdavačka delatnost, Fizički fakultet