Korisnik:Sabate/Sređivanje/Hukov zakon
U mehanici, Hukov zakon elastičnosti je aproksimacija koja kazuje da je relativna deformacija elastičnog tela, u određenim granicama, direktno proporcionalna naponu koji na njega deluje. Zakon je nazvan po Robertu Huku, engleskom fizičaru iz 17. veka, koji ga je otkrio i 1675. izrazio latinskim anagramom: ceiiinosssttuu. Rešenje anagrama je objavio 1678. godine kao: [Ut tensio, sic vis] greška: {{lang}}: tekst ima iskošenu naznaku (pomoć) ( = Koliko istezanje, tolika sila).[1] U ovom prvobitnom obliku, zakon se odnosio pre svega na opruge, tj. činjenicu da je sila koju opruga proizvodi proporcionalna njenom istezanju ili sabijanju.
Danas je poznato da Hukov zakon važi za širok spektar elastičnih tela, koja se nazivaju linearno-elastičnim telima, pri deformacijama (istezanje, uvijanje i sl.) koje ona trpe pod uticajem sila. Za svako takvo telo, zakon važi samo u određenim granicama karakterističnim za njega — napon ne sme preći tzv. granicu elastičnosti. Linearni odnos između deformacije i napona je određen konstantom proporcionalnosti, koja se u zavisnosti od tipa deformacije različito naziva, takođe karakterističnom za dato telo. Granica elastičnosti i konstanta proporcionalnosti zavise od prirode materijala od koga je dato telo načinjeno i od ostalih njegovih osobina.
Napomene uredi
Literatura uredi
- Timshenko, S., Goodier, J. N. (1951). Theory of Elasticity (na jeziku: (jezik: engleski)) (2nd edition izd.). New York: McGraw-Hill Book Company.
- Krpić, Dragomir (2005) [1996]. Fizička mehanika (treće izdanje izd.). Beograd: Fizički fakultet. ISBN 86-81019-06-6 (prvo izdanje).
- Božin, Svetozar (2008). Praktikum iz fizike. Beograd: Fizički fakultet. ISBN 978-86-84539-05-4. Nepoznati parametar
|coauthors=ignorisan [|author=se preporučuje] (pomoć)
Jedinica za koeficijent elastičnosti je N/m .
Koeficijent elastičnosti zavisi od materijala od kojeg je telo napravljeno (veći je, recimo, za metale, nego za drvo ili beton), ali zavisi i od dimenzija tela. Naime, merenja pokazuju da se, na primer, dva štapa od istog materijala, ali različitih dimenzija, pri delovanju iste sile ne deformišu podjednako: štap se više istegne (ili sabije) ako je duži i ako je tanji.
Stoga se Hukov zakon često piše u obliku: Δl=(F·l)/(E·S); gde je: F - sila koja dovodi do istezanja (sabijanja); l - dužina tela koje se deformiše; S - površina poprečnog preseka tela na koji deluje sila; Δl- promena dužine tela; E - koeficijent koji zavisi od materijala i zove se Jungov modul elastičnosti.
odavde sledi da je: F=(E·S·Δl)/l; Prema tome, koeficijent elastičnosti tela je: k=(E·S)/l.
S obzirom da modul elastičnosti zavisi samo od materijala, a ne i od oblika i dimenzija tela, bolje je da se Hukov zakon zapisuje u obliku formule Δl=(F·l)/(E·S). U toj formuli figuriše količnik sile i površine na koju ta sila deluje. Ta veličina zove se normalni napon. Normalni napon brojno je jednak sili koja deluje u pravcu normale na poprečni presek jedinične površine: σ = F/S. Jedinica za normalni napon je N/m² (u literaturi se koristi i paskal).
Hukov zakon se može pisati i u obliku: δ=σ/E. Dakle: Relativna promena dužine tela pri istezanju (ili sabijanju) upravo je srazmerna normalnom naponu. Iz gore pomenute formule sledi da je merna jedinica za modul elastičnosti ista kao i za normalni napon : N/m² (odnosno paskal).