Википедија

Lenjir

Lenjir (od nem. Lineal) je instrument, koji se koristi u geometriji, tehničkom crtanju i inženjerstvu za povlačenje pravih linija određenih ili neodređenih dužina kao i za merenje dimenzija u prostoru ili na površima.[1] Lenjir je najčešće kvadarni komad plastike male debljine sa urezanom skalom koja je podeljena na centimetre i milimetre ili na inče i delove inča. Pored plastike, za izradu se koriste drvo i metal.

Raznovrsni lenjiri
Stolarski lenjir od 2 m (6 ft 6 3⁄4 in)
Uvlačivi fleksibilni lenjir ili merna traka
Krupni plan čeličnog lenjira
Lenjir u kombinaciji sa slovnom skalom
Školski lenjir sa skalom dužine 30 cm

Varijante uredi

 
Pozlaćeni bronzani lenjir.1 či = 23,1 cm (9,1 in). Zapadni Han (206 pne – 8). Handžong, Kina
 
Bronzani lenjir. Dinastija Han, 206 pne – 220 ne. Iskopano u okrugu Cičang, Kina

Lenjiri su odavno pravljeni od različitih materijala i u više veličina. Neki su drveni. Plastika se takođe koristi otkako je izmišljena; mogu se oblikovati sa oznakama dužine umesto da budu ispisani. Metal se koristi za izdržljivije lenjire za upotrebu u radionici; ponekad je metalna ivica ugrađena u drveni lenjir za stol da bi se očuvala ivica kada se koristi za pravolinijsko sečenje. Dužina od 12 in (30 cm) je korisna za držanje lenjira na stolu kako bi se pomoglo u crtanju. Kraći lenjiri su pogodni za držanje u džepu.[2] Duži lenjiri, na primer, 18 in (46 cm), su neophodni u nekim slučajevima. Koriste se i čvrsti drveni ili plastični metar dužine 1 jard i metarski štap dužine 1 metar. Klasično, dugačke merne šipke su korišćene za veće projekte,[3] koje su sada zamenjene mernom trakom,[4] geodetskim točkom[5][6] ili laserskim daljinomerima.[7][8]

Stolni lenjiri se koriste u tri glavne svrhe: za merenje, za pomoć pri crtanju pravih linija i kao pravi vodič za sečenje i zarezivanje sečivom. Praktični lenjiri imaju oznake udaljenosti duž svojih ivica.

Linijski merač je vrsta lenjira koji se koristi u štamparskoj industriji. Oni mogu biti napravljeni od različitih materijala, obično metala ili providne plastike. Jedinice mere na osnovnom linijskom meraču obično uključuju inče, ahat, pajk i tačke. Detaljniji merači linija mogu da sadrže uzorke širine linija, uzorke uobičajenog tipa u nekoliko veličina tačaka, itd.

Merni instrumenti slični po funkciji lenjirima se prave prenosivim preklapanjem (stolarski leljir za preklapanje) ili uvlačenjem u kalem (metalna traka) kada se ne koriste. Kada se produže za upotrebu, oni su ravni, kao lenjir. Ilustracije na ovoj stranici prikazuju stolarski lenjir od 2 m (6 ft 7 in), koje se savija na dužinu od 25 cm (10 in) da bi lako stao u džep, i traku od 5 m (16 ft) koja se uvlači u malo kućište.

Fleksibilni instrument za merenje dužine koji nije nužno ravan u upotrebi je krojački trakasti metar, dužina trake kalibrisana u inčima i centimetrima. Koristi se za merenje oko čvrstog tela, na primer, za merenje struka osobe, kao i za linearno merenje, na primer, za unutrašnju dužinu nogu. Zamotan je kada se ne koristi, te zauzima malo prostora.

Softverski program lenjira može se koristiti za merenje piksela na ekranu računara ili mobilnog telefona. Ovi programi su takođe poznati kao ekranski lenjiri.

Primene lenjira u geometriji uredi

Glavni članak: Konstrukcije lenjirom i šestarom

U geometriji, lenjir bez ikakvih oznaka (linija) može se koristiti samo za crtanje pravih linija između tačaka. Linija se takođe koristi za crtanje tačnih grafikona i tabela.[9]

Konstrukcija lenjirom i šestarom se odnosi na konstrukcije koje koriste neoznačeni lenjir i šestar. Lenjirom i šestarom moguće je podeliti ugao na dva jednaka dela. Međutim, može se dokazati da je nemoguće podeliti ugao na tri jednaka dela koristeći samo šestar i lenjir — problem trisekcije ugla. Međutim, ako se na lenjiru ostave dve oznake, problem postaje rešiv.[10]

Istorija uredi

 
Nipurski lakat, od oko 2650. p. n. e., u Arheološkom muzeju Istanbula, Turska
 
Drveni stolarski držač i drugi alati pronađeni na karaku Meri Rouz iz 16. veka

U istoriji merenja korišćene su mnoge jedinice za rastojanje koje su bile zasnovane na delovima ljudskog tela kao što su lakat, šaka i stopalo i ove jedinice su varirale po dužini u zavisnosti od ere i lokacije.[11] U kasnom 18. veku metrički sistem je ušao u upotrebu i usvojen je u različitom stepenu u skoro svim zemljama sveta.

Najstariji sačuvani merni štap je šipka od legure bakra koja datira iz oko 2650 pne i koju je pronašao nemački asiriolog Ekhard Unger prilikom iskopavanja u sumerskom gradu Nipuru (današnji Irak).

Lenjiri napravljeni od slonovače bili su u upotrebi u periodu civilizacije doline Inda pre 1500.  p. n. e.[12] Iskopavanja u Lotalu (2400. p. n. e.) su dala jedan takav lenjir kalibrisan na oko 1⁄16 in (1,6 mm).[12] Jan Vajtlo smatra da je lenjir Mohendžo-Daro podeljen na jedinice koje odgovaraju 1,32 in (33,5 mm) i one su označene u decimalnim podelama sa neverovatnom preciznošću, do 0.005 in (130 mm). Drevne cigle pronađene širom regiona imaju dimenzije koje odgovaraju ovim jedinicama.[13]

Anton Ulrih je izumeo sklopivi lenjir 1851. Frenk Hant je kasnije napravio fleksibilni lenjir 1902. godine.[14]

Zakrivljeni i fleksibilni lenjiri uredi

Ekvivalent lenjira za crtanje ili reprodukciju glatke krive, gde ima oblik krutog šablona, poznat je kao francuska kriva. Fleksibilni uređaj koji se može savijati do željenog oblika poznat je kao lekalo ili (u svojoj modernijoj inkarnaciji) fleksibilna kriva. Istorijski gledano, fleksibilni olovni lenjir koji su koristili zidari i koji se može savijati prema krivinama kalupa bio je poznat kao lezbejski lenjir.[15]

Filozofija uredi

Ludvig Vitgenštajn je slavno koristio lenjire kao primer u svojoj raspravi o jezičkim igrama u Filozofskim istraživanjima. On je istakao da je standardna metarska poluga u Parizu kriterijum prema kojem su svi ostali lenjiri bili dugački jedan metar, ali da ne postoji analitički način da se pokaže da je sam etalon metra dugačak jedan metar. Moglo bi se samo tvrditi da je jedan metar kao deo jezičke igre.

Galerija uredi

  •  
    Tri mesingana lenjira u kutiji
  •  
    Mesingani ugaonik sa libelom
  •  
    Mesingani ugaonik sa libelom u kutiji

Reference uredi

  1. ^ „ruler noun - Definition, pictures, pronunciation and usage notes - Oxford Advanced Learner's Dictionary at OxfordLearnersDictionaries.com”. www.oxfordlearnersdictionaries.com. Arhivirano iz originala 25. 10. 2017. g. Pristupljeno 25. 4. 2018. 
  2. ^ "Steel Rule Has Pocket Clip For Use As A Depth Gauge", Popular Science, December 1935, p. 887 bottom right.
  3. ^ American Society of Civil Engineers (1891). Transactions of the American Society of Civil Engineers. American Society of Civil Engineers. 
  4. ^ Aird, Forbes (1999). Mechanic's guide to precision measuring tools. Osceola, WI: MBI Pub. Co. str. 18. ISBN 9780760305454. 
  5. ^ Gerard L'E. Turner, Nineteenth Century Scientific Instruments, Sotheby Publications. Turner, Gerard L'Estrange (1983). Nineteenth-century Scientific Instruments. Sotheby Publications. ISBN 0-85667-170-3. 
  6. ^ Gerard L'E. Turner, Antique Scientific Instruments. Antique Scientific Instruments. Blandford Press Ltd. 1980. ISBN 0-7137-1068-3. 
  7. ^ Johann Gottfried Dingler, Polytechnisches Journal, vol. 8, page 121, Stuttgart: Cotta 1822 OCLC 183328327 (in German)
  8. ^ A. Rittig von Flammenstern, Archiv für Geographie, Historie, Staats- und Kriegskunst, vol. 13, Franz Härter: Wien, page 561 (in German)
  9. ^ Toussaint, Godfried (1993). „A new look at Euclid's second proposition”. The Mathematical Intelligencer. 15 (3): 12—24. S2CID 26811463. doi:10.1007/BF03024252. 
  10. ^ Avron, Arnon (1990). „On strict strong constructibility with a compass alone”. Journal of Geometry. 38 (1–2): 12—15. S2CID 1537763. doi:10.1007/BF01222890. 
  11. ^ Klein, Herbert A. The science of measurement: a historical survey. Reprint, unabridged, corr. republ. der Ausg. New York, Simon & Schuster, 1974. ed. New York, NY: Dover, 1988. Print.
  12. ^ a b Whitelaw 2007, str. 14
  13. ^ Whitelaw 2007, str. 15
  14. ^ „Flexible Ruler Invented by Frank G. Hunt”. National Museum of National History. Arhivirano iz originala 30. 6. 2016. g. Pristupljeno 7. 6. 2016. 
  15. ^ „lesbian, adj. and n.”. Oxford English Dictionary (3rd izd.). Oxford University Press. septembar 2005.  (Potrebna je pretplata ili članska kartica javne biblioteke UK.) (potrebna pretplata)

Literatura uredi

Spoljašnje veze uredi

 
Lenjir na Vikimedijinoj ostavi.
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Лењир&oldid=27664573”