Orbitalni period
Orbitalni period ili ophodno vreme je vreme potrebno da planeta ili drugo nebesko telo napravi jednu punu orbitu oko matičnog tela (zapravo oko zajedničkog središta mase). Za nebeska tela koji se okreću oko Sunca razlikuje se više vrsta ophodnih vremena:
- siderički (zvezdani) period ili pravo ophodno vreme je vreme u kojem telo napravi puni okret oko Sunca (ugao od 360°), relativno u odnosu na položaj zvezda.[1]
- siderički dan ili zvezdani dan je period rotacije planete u odnosu na udaljene zvezde. Zemljin siderički dan određuje se kao vreme između dva prolaska prolećne tačke kroz nebeski meridijan i iznosi 23 sati 56 minuta i 4 sekunde.
- siderički mesec ili zvezdani mesec je razdoblje Mesečevog obilaska Zemlje s obzirom na zvezde (27,321 662 dan = 27 dan 7 h 43 min 11,6 s).
- zvezdana godina ili siderička godina (365 dan 6 h 9 min 9,76 s = 365,256363 dan) je vreme obilaska Zemlje oko Sunca s obzirom na sistem dalekih zvezda.
- sinodički period je vreme potrebno da se telo nađe u istoj tački neba, posmatrano sa Zemlje. Zbog Zemljinog kretanja oko Sunca siderički i sinodički periodi nebeskih tela se razlikuju.
- sinodički dan ili Sunčev dan je vreme koje proteče između Sunčeve dve uzastopne istovetne kulminacije (gornje u podne ili donje u ponoć). Zemljin sinodički dan definiran kao prosečno vreme između dva podneva i iznosi 24 sata.
- sinodički mesec je razdoblje promene mesečevih mena koje odražava položaj Meseca prema Suncu, a iznosi 29.530 59 d = 29 d 12 h 44 min 3 s.
- tropska godina ili Sunčeva godina (365 d 5 h 48 min 46 s = 365,24219 dan) je vreme između dva uzastopna prolazaka Sunca prolećnom tačkom.
- anomalistička perioda vreme je između dva uzastopna prolazaka tela perihelom.
- drakonička ili nodička perioda vreme je između dva prolaza istim čvorom staze prirodnog satelita, koja je nagnuta prema ravni u kojoj se kreće planeta. Drakonički mesec ima važnu ulogu u ponavljanju pomrčenje Sunca i Meseca).
- tropska perioda vreme je između dva uzastopna prolazaka istom ekliptičkom longitudom.[2]
Odnos između sideričke i sinodičke godine uredi
Nikola Kopernik je u novom heliocentričnom sistemu uveo novu astronomsku veličinu, zvezdanu ili sideričku godinz. Sinodička godina je ophodno vreme u kojem se ponovi isti položaj planeta i Zemlje u odnosu na Sunce, dakle razdoblje ponavljanja istih položaja tih tri tela, i neposredno se meri kao osobina prividnog planetskog kretanja. Zbog Zemljinog kretanja oko Sunca, siderički i sinodički periodi nebeskih tela se razlikuju. Dakle sinodička godina ne prestavlja samo osobinu nekog planeta, već zavisi i od toga kako se Zemlja kreće oko Sunca. Siderička godina je vreme ophoda planeta oko Sunca u koordinatnom sistemu koji je vezan za daleke zvezde, a centar ima u Suncu. Takav je period istinska fizička veličina koja pripada samo planeti. S druge strane siderička godina se ne može meriti direktno, te je treba računski odrediti.
Pretpostavimo da se planete kreću stalnim brzinama po kružnici (vidi sliku desno). Zamislimo unutrašnju planetu (npr. Venera) u donjoj konjukciji (položaj 1) i pratimo njeno kretanje i kretanje Zemlje oko Sunca, sve do trenutka iduće donje konjukcije. Planet se nalazi na kraćoj stazi i kreće se brže, te će prevaliti puni ugao i još ugao A do ponovne donje konjukcije (položaj 2). Do tog položaja protekla je jedna sinodička godina planete S. Zemlja se u isto vreme S putanjom pomakla samo za ugao A, a za vlastitu sideričku godinu Z imala bi da prevali puni ugao. Tom tvrdnjom se iskazuje odnos:
Ugao od 360° planeta prelazi u svojoj sideričkoj godini P. Ugao 360° + A planeta je prešla za vreme sinodičke godine, a sam ugao A prešla je za vreme koje je jednako razlici sinodičke i sideričke godine. Time je izražen odnos:
Izjednače li se desne strane tih odnosa, izlazi za donje ili unutrašnje planete:
gde je: P - siderička godina unutrašnje planete; Z - siderička godina Zemlje; S - sinodička godina unutrašnje planete.
Za izračunavanje sideričke godine spoljnih (gornjih) planeta potrebno je da se u jednačini zamene mesta Zemlje i planeta. Ono što je Zemlja za unutrašnju planetu, to je spoljna planeta za Zemlju. Tada se dobija za gornje ili spoljne planete:
gde je: P - siderička godina spoljne planete; Z - siderička godina Zemlje; S - sinodička godina spoljne planete.
Sinodička godina u tim odnosima je srednja sinodička godina. Inače se vreme između dva ista razmeštaja Zemlje, planeta i Sunca menja zbog izduženosti staza i kretanja planeta s nejednakom brzinom po stazi.[3] Tablica sideričkih i sinodičkih perioda za planete Sunčevog sistema, relativno u odnosu na Zemlju:
Planeta | Sinodička (tropska) godina | Siderička (zvezdana) godina |
---|---|---|
Merkur | 115,9 dana | 88 dana |
Venera | 583,9 dana | 224,7 dana |
Zemlja | - | 365,26 dana |
Mars | 780 dana | 687 dana |
Jupiter | 399 dana | 11,86 godina |
Saturn | 378 dana | 29,46 godina |
Uran | 370 dana | 84,01 godina |
Neptun | 367,5 dana | 164,8 godina |
Pluton | 366,7 dana | 247,7 godina |
Sunčevo i zvezdano vreme uredi
U svakodnevnom delovanju najvažnije razdoblje vremena određeno je izmenom svetlosti i tame (dnevnom izmenom osunčenja ili insolacije). Položaj Sunca na nebeskoj sferi prestavlja kazaljku pomoću koje se ustanovljava doba dana. Računanje vremena dana počinje u ponoć, u času kada se Sunce nalazi u donjoj kulminaciji. Sunčev dan (sinodički dan) je vreme koje proteče između Sunčeve dve uzastopne istovetne kulminacije (gornje u podne ili donje u ponoć). Slično tome, zvezdani dan (siderički dan) je vreme u kojem puni okret učini neka zvezda, ili tačnije rečeno prolećna tačka. Sunčevo vreme služi za svakodnevne životne delatnosti. Znajući trenutak Sunčevog vremena, može se odrediti položaj Sunca na nebu. Možda se činiti da to nije problem, jer se Sunce iznad obzora lako ugleda. Ali kod zvezda nije tako. Zvezde su mnogo manjeg sjaja nego Sunce. Zvezdano vreme potrebno je da bi se odredio položaj zvezda, a osim u astronomiji, primenjuje se u geodeziji i navigaciji.
Zvezdano vreme uredi
Kazaljka zvezdanog vremena je proletna tačka. Zvezdano vreme jednako je satnom uglu proletne tačke. Zvezdani dan počinje kada se prolećna tačka nalazi u gornjoj kulminaciji. Zvezdano vreme povezano je u svakom času sa satnim uglom i rektascenzijom zvezde. Ono je ograničeno time na razdoblje od 0 do 24h. Zvezdano vreme teče onoliko jednoliko koliko se jednoliko Zemlja okreće. Tok zvezdanog vremena određen je samo Zemljinom vrtnjom u odnosu na zvezde. U toku vremena postoje male promene. Razlozi tih promena trojaki su. Jedan je učinak plime. Pri kretanju plimnih talasa dolazi do trenja između vodenih masa i dna. Trenjem se gubi deo kinetičke energije vrtnje pa se ona usporava. Pojava se očituje u vekovnim razmacima. Zatim, postoje sezonske promene brzine vrtnje jer se zavisno od godišnjeg doba menjaju jačine i smerovi vetrova te morskih struja. Stoga se vrtnja i usporava i ubrzava u toku godine, zavisno od toga pomažu li strujanja Zemljinoj vrtnji ili odmažu. Treći razlog krije se u kretanjima u Zemljinoj unutrašnjosti i u fizičkom prostoru Zemljine okoline.
Sunčev dan zadan je ne samo Zemljinom vrtnjom oko vlastite ose, već i Zemljinom godišnjom putanjom oko Sunca. Pritom Zemlja učini jedan okret više oko svoje ose, s obzirom na prolećnu tačku (ili zvezde) nego s obzirom na Sunce. Obilaženje oko Sunca čini jedan dodatni okret Zemlje prema sistemu zvezda. To znači da će broj zvezdanih dana u Sunčevoj (tropskoj) godini biti za jedinicu veći od broja Sunčevih dana u Sunčevoj godini :
- (T + 1) zvezdani dan = T Sunčev dan
gde je T - Sunčeva ili tropska godina koja iznosi 365 d 5 h 48 min 46 s = 365,24219 dana, te se dobija:
- 1 zvezdani dan = 23 h 56 min 4 s
Zvezdani dan deli se sam po sebi u 24h zvezdanog vremena, a sati, minute i sekunde zvezdanog vremena takođe traju kraće od sata, minuta i sekundi Sunčevog vremena:
- 1 zvezdani sat = 59 min 50 s
- 1 zvezdani minut = 59,8 s
Zvezdano vreme zavisi od godišnjeg doba. Onog časa kada je Sunce u prolećnoj tački s kojom zajedno prolazi kroz gornju kulminaciju podne je (12h Sunčevog vremena), ali istodobno je i početak zvezdanog dana (0h zvezdanog vremena). Narednog će se dana Sunce naći istočnije od prolećne tačke jer ono među zvezdama odmiče na istok, te će u dnevnoj vrtnji neba „zaostajati” za zvezdama i kasnije proći nego prolećna tačka. Kada ugao između satnog kruga prolećne tačke i Sunca poraste na 90° (početak leta), zvezdano će vreme biti „mlađe” od Sunčevog za 6h; kada poraste na 180° (početak jeseni), zvezdano vreme jednako je Sunčevom; kada razlika dosegne 270° (početak zime), zvezdano će vreme biti za 6h „starije” od Sunčevog.
Srednji Sunčev dan uredi
Sunce se ne kreće jednolikom brzinom po ekliptici, a ekliptika se ne podudara s nebeskim ekvatorom. Po ekliptici se Sunce ne kreće jednoliko, jer njegovo prividno kretanje samo odražava pravo kretanje Zemlje oko Sunca; Zemlja se po ekliptičnoj stazi kreće promenjivom brzinom. Stoga Sunce ne prelazi svakog dana jednake uglove po ekliptici. Sunce isto menja svoju ugaonu udaljenost od nebeskog ekvatora. To znači da ono osim kretanja uporedo s nebeskim ekvatorom izvodi još i kretanje u smeru okomitom na ekvator. Na primer, dan posle početka proleća, Sunce će se naći nešto severnije od nebeskog ekvatora. Dnevni pomaci na sever ili na jug od nebeskog ekvatora najveći su u doba ravnodnevnica, a u doba oko suncostaja Sunce se kreće usporedo s nebeskim ekvatorom. To znači, i kada bi se Sunce ekliptikom i kretalo ravnomerno, njegova se projekcija na nebeski ekvator ne bi kretala ravnomerno.
Pravi Sunčevi dani ne traju zato jednako. Srednji Sunčev dan (ili naprosto dan) je prosek svih pravih Sunčevih dana u toku tropske ili Sunčeve godine. Danas se trajanje srednjeg Sunčevog dana prati pomoću atomskih satova. Godine 1967, dogovoreno je da se umesto sekunde određene iz kretanja Zemlje, kao jedinica vremena iskoristi atomska sekunda ili sekunda određena atomskim satom. Ta je sekunda povezana s trajanjem tropske ili Sunčeve godine 1900. Sekundom se smatra razdoblje vremena koji je bio 31 556 925,9747 puta sadržano u toj tropskoj godini. Kako se dužina dana i tropske godine s vremenom menjaju, to se radi usklađenja vremena dana s kalendarom ubacuje u kalendarski dan dodatna (prekobrojna) sekunda.
Jednačina vremena uredi
Prirodne pojave, kao što su izlazak i zalazak Sunca, te gornja kulminacija (pravo mesno podne), zavise od kretanja pravog Sunca. Da bi se trenutak dana povezao sa satnom kružnicom na kojoj se nalazi Sunce, ustanovljena je razlika pravog i srednjeg Sunčeva vremena. Razlika je poznata pod nazivom jednačina vremena:
- jednačina vremena = pravo Sunčevo vreme - srednje Sunčevo vreme
Srednje Sunčevo vreme uredi
Pošto se svako vreme, i zvezdano i Sunčevo, meri satnim uglom (u odnosu na meridijan promatrača), ono je lokalnog karaktera. Svaka zemljopisna dužina ima svoje vreme. Ako je kod nas podne, zapadno od nas bit će još jutro, a istočnije od nas bit će popodne. Svakih 15° zemljopisne dužine donosi razliku mesnih vremena od 1 sat. Zato je na nekoj zemljopisnoj dužini λ, srednje Sunčevo vreme jednako:
- Tm = UT ± λ
Kod istočnih zemljopisnih dužina predznak je pozitivan, kod zapadnih negativan. Svetsko ili univerzalno vreme UT (eng. Universal Time) srednje je Sunčevo vreme na 0° meridijanu ili griničkom meridijanu. Zemljopisnu dužinu λ treba izraziti u vremenskim jedinicama koristeći sledeće odnose: 1 h = 15°; 1 min = 15'; 1 s = 15"; 1° = 4 min; 1' = 4 s; 1" = 0.066 s.
Види још uredi
Референце uredi
- ^ Urban & Seidelmann 2013, "Glossary" s.v. hour angle, hour circle, sidereal time.
- ^ Ophodno vreme, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
- ^ Vladis Vujnović : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.
Литература uredi
- Bate, Roger B.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971), Fundamentals of Astrodynamics, Dover
- Hannu Karttunen; et al. (2016). Fundamental Astronomy (6th izd.). Springer. ISBN 9783662530450. Pristupljeno 7. 12. 2018.
- Oliver Montenbruck, Eberhard Gill (2000). Satellite Orbits: Models, Methods, and Applications. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-67280-7.
- Astronomical Almanac for the Year 2017. Washington and Taunton: US Government Printing Office and The UK Hydrographic Office. 2016. ISBN 978-0-7077-41666.
- Bakich, Michael E. (2000). The Cambridge Planetary Handbook . Cambridge University Press. ISBN 0-521-63280-3.
- „Earth Rotation Angle”. International Earth Rotation and Reference System Service. 2013. Pristupljeno 20. 3. 2018.
- Explanatory Supplement to the Ephemeris. London: Her Majesty's Stationery Office. 1961.
- „Time and Frequency from A to Z, S to So”. National Institute of Standards and Technology.
- Urban, Sean E.; Seidelmann, P. Kenneth, ur. (2013). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (3rd izd.). Mill Valley, CA: University Science Books. ISBN 1-891389-85-8.
Spoljašnje veze uredi
- Density of the Earth, wolframalpha.com