Poluravan je deo ravni koji je sa jedne strane ograničen pravom, uključujući i tu pravu.[1] Poluravan ravni ograničena pravom obeležavamo sa i Takođe za ravan važe identiteti:

Poluravan.
Poluravni 1 i 2 ravni α podijeljene pravom p.
, kao i i

Aksioma o podeli ravni

uredi

Ako je u ravni   data prava  , onda su sve tačke ravni, koje ne pripadaju pravoj, podeljene u dve klase tako da prava   ne seče duž koja spaja dve proizvoljne tačke jedne klase, a seče svaku duž koja spaja jednu tačku jedne klase sa jednom tačkom druge klase.

  1. Ѕa dve tačke   i   ravni   koje ne pripadaju pravoj   u toj ravni reći ćemo da leže s iste strane prave   ako prava   ne seče duž  . Slično, tačke   i   leže sa raznih strana prave   ako seče duž  .
  2. Skup svih tačaka ravni   koje leže s iste strane prave   nazivamo otvorena poluravan, a prava   je ivica te poluravni.
  3. Unija otvorene poluravni i njene ivice naziva se zatvorena poluravan.

Svaka prava   u ravni   deli ravan na dve otvorene i dve zatvorene poluravni kojima je prava p ivica.

Ako ta prava   seče duž   onda su tačke   i   s raznih strana prave p. Ako C pripada ravni   onda   leži s one strane prave   s koje je tačka   ili   tj.

  1. Prava   ne seče duž  , a seče  
  2. Prava   ne seče duž  , a seče  

Ako su   tačke prave   onda je:

 

Za   važi:

  • Duž je konveksan skup
  • Poluravan je konveksan skup tačaka

Reference

uredi
  1. ^ „Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao - Zadaci | Edukacija” (na jeziku: srpski). 12. 4. 2018. Pristupljeno 2020-04-09. 

Literatura

uredi
  • R. Kozomara, 'Geometrija', 2010.