Вектор помераја

Вектор помераја (енгл. displacement vector; знака $\Delta {\vec {r}}$) јесте разлика између вектора крајњег положаја и вектора почетног положаја материјалне тачке, честице, или тела у простору.

Померај (вектор зелене боје) је најкраће растојање између почетне и крајње тачке и не зависи од путање, док пређени пут (љубичаста крива) тачно прати путању (плава пуна линија)

За разлику од вектора помераја који је векторска величина, померај је скаларна величина и представља најкраће растојање између почетног и крајњег положаја материјалне тачке, честице, или тела у простору. Померај је једнак интензитету вектора помераја.

Дефиниција

Вектор помераја представља промену вектора положаја у времену.

Ако се тело кретало за током временског интервала $\Delta t=\left[t_{1},t_{2}\right]$, вектор помераја је:

$\Delta {\vec {r}}(\Delta t)={\vec {r}}(t_{2})-{\vec {r}}(t_{1})$,

где је ${\vec {r}}(t_{2})$ вектор положаја у тренутку $t_{2}$ и ${\vec {r}}(t_{1})$ вектор положаја у тренутку $t_{1}$.

Померај тог тела је:

$\Delta r=|\Delta {\vec {r}}(\Delta t)|$

Померај и пређени пут

Померај (скаларна величина) је најкраће растојање између почетне и крајње тачке и не зависи од облика путање. За разлику од њега, пређени пут (такође скаларна величина) зависи од облика путање.

Пример

Тело које је кренуло из места А, стигло у место Б и вратило се назад у место А има пређени пут једнак укупном путу који је прешло, што је два пута растојање између места А и Б. С друге стране, померај тог тела је 0, зато што су и почетни и крајњи положај овог тела тачка А.

Види још

• Вектор положаја
• Пређени пут