Гранична вредност — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: Селим 52 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q177239 |
м Бот: исправљена преусмерења |
||
Ред 1:
'''Гранична вредност''' је један од основних појмова [[математичка анализа|математичке анализе]]. Помоћу појма граничне вредности дефинишу се [[
Гранична вредност описује број коме тежи вредност функције или вредност члана математичког низа, када се аргумент функције или индекс низа приближе некој вредности.
Ред 5:
У математичким формулама гранична вредност се обично означава са -{''lim''}-, као на пример -{lim(''a''<sub>''n''</sub>) = ''a''}-, или стрелицом (→), као на пример -{''a''<sub>''n''</sub> → ''a''}-.
Математичари су интуитивно познавали концепт граничне вредности већ у другој половини [[
== Гранична вредност низа ==
Ред 12:
То се може исказати и формалније. Ако је -{''x''}- низ који има граничну вредност -{''L''}-:
:За сваки [[реалан број|реални број]] ε > 0, постоји [[природан број|природни број]] -{''n''<sub>0</sub>}- такав да за свако -{''n'' > ''n''<sub>0</sub>}-, |-{''x''<sub>''n''</sub> − ''L''}-| < ε.
Низови који имају граничну вредност називају се конвергентни низови. Они који је немају називају се дивергентни низови. Ако низови нису ни конвергентни ни одређено дивергентни називају се неодређено дивергентни низови.
Ред 23:
Данас се најчешће користи дефиниција граничне вредности функције коју је [[Карл Вајерштрас]] формализовао у 19. веку. Она гласи:
Нека је -{''ƒ''}- функција дефинисана на [[
: <math> \lim_{x \to c}f(x) = L \, </math>
| |||