Компланарност — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м разне исправке |
м Бот: исправљена преусмерења |
||
Ред 16:
=== Преко запремине дефинисаног паралелопипеда ===
Четри тачке одређују три вектора, што је довољно да би се њима дефинисао један [[паралелепипед|паралелопипед]]. Ако би све ове тачке лежале у једној равни, то би значило да је његова висина једнака нули. Даља импликација овое особине би била да је и запремина тог паралелопипеда једнака нули. Из овог произилази да су тачке копланарне уколико је запремина овако одређеног паралелопипеда једнака нули.
У тродимензионом простору можемо користити [[вектор#Мешовити производ|мешовити производ]], који је еквивалент површине:
:<math>\left [ \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD} \right] = 0 \Leftrightarrow \left(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC} \right) \overrightarrow{AD} = 0 \Leftrightarrow A, B, C, D \in \alpha\left (A,B,C\right )</math>
| |||