Реалан број — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
м Бот: исправљена преусмерења |
||
Ред 1:
{{друга употреба|Број (вишезначна одредница)}}
'''Реални бројеви''' су сви [[рационалан број|рационални]] и [[ирационалан број|ирационалани]] [[број
== Децимални бројеви ==
Ред 34:
За прецизније [[дефиниција|дефинисање]] [[апроксимација|апроксимације]] реалних бројева [[децимални број|децималним]] бројевима и децималног записа реалног броја треба нам:
# ''Принцип најмањег целог броја'': Сваки [[скуп]] [[цео број|целих]] бројева који је ограничен одоздо има најмањи број;
# ''Архимедова аксиома'': За свака два цела броја ''-{a, b'}-' од којих је први позитиван, постоји природан [[
Принцип најмањег целог броја важи и када доња граница није цео број; она може бити било који реалан број. Архимедов принцип важи и у случају када су a и b реални бројеви (a>0).
Ред 42:
== Децимални запис реалног броја ==
; Дефиниција 1: [[
:: <math>n_0+\frac{d_1}{10}+\frac{d_2}{10^2}+...+\frac{d_n}{10^n} \quad (n_0\in \{0,1,...,9\},n\in\mathbb{N},</math>
: или њему супротан број (негативан), зове се ''децимални број''.
Ред 48:
; Дефиниција 2: [[бесконачност|Бесконачан]] [[низ]] целих бројева <math>n_0,d_1,d_2,...</math> који одређује број <math>x</math> записује се у облику <math>x=n_0,d_1d_2...,</math> и зове се ''децимални запис'' броја <math>x.</math>
Био је то поступак којим се сваки периодични [[децимални број]] може превести у [[разломак]] са целобројним бројником и називником. Међутим, знамо да је [[скуп]] свих разломака [[бесконачност|бесконачан]], пребројив, [[алеф број|алеф нула]]. Знамо да је скуп реалних [[број
== Мерење дужи, бројевна права ==
Ред 56:
* Ако је -{AB=CD}-, тада је -{d(A,B)=d(C,D)}-.
* Ако је [[Тачка (геометрија)|тачка]] -{C}- између тачака -{A}- и -{B}-, онда је -{d(A,B)=d(A,C)+d(C,B)}-.
: Тада се [[
Ако се у [[дефиниција|дефиницији]] дода услов да је -{d(A,A)=0}-, за сваку тачку -{А}-, онда се број -{d(A,B)}- зове ''растојање'' између тачака -{A}- и -{B}-.
| |||