Купа (геометрија) — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Враћене измене 178.217.10.86 (разговор) на последњу измену корисника Тајга |
Нема описа измене |
||
Ред 19:
: [[Датотека:Kisjecak.gif|кружни исјечак|thumb]]
Исти резултат можемо добити и на
Размотавањем омотача праве купе добија се
: <math>I = \frac12 \theta s^2, \ l = \theta s.</math>
Смотан у купу, лук
: <math>\theta s = 2r \pi \ \Rightarrow \ \theta = \frac{2r\pi}{s},</math>
што уврштавањем у израз за површину кружног
: <math>I = \frac12 \cdot \frac{2r\pi}{s} \cdot s^2 = rs\pi = P_o.</math>
Ред 37:
<math>P = P_o + P_b = rs\pi + r^2\pi = r\pi(s+r)</math>
'''
'''
: <math>\theta = 120^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{2\pi}3.</math>
Дужина лука
: <math>\theta s = 2r\pi \ \Rightarrow \ r = \frac{s}3.</math>
Питагорина теорема даље даје
Ред 49:
те је
: <math>s^2 = \frac98 h^2, \ r^2 = \frac18 h^2.</math>
Иначе, површина кружног
: <math>P_o = \frac12 \theta s^2, \ P_b = r^2 \pi,</math>
Па је површина купе у овом примеру:
| |||