Примитивна функција — разлика између измена

м
Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене
м (Бот: уклоњен шаблон: Link FA)
м (Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене)
== Дефиниција ==
Нека је [[функција]] <math>\emph{f(x)}</math> [[дефинисаност|дефинисана]] у [[интервал]]у <math>\emph{(a,b)}</math>.
 
'''Примитивном функцијом''' функције <math>\emph{f(x)}</math> називамо функцију <math>\varphi(x) , x\in(a,b)</math>, ако је она [[диференцијабилностизвод|диференцијабилна]] и ако задовољава једнакост <math>\varphi'(x)=f(x), x\in(a,b)</math>.
 
Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+c</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{c}</math> - произвољна [[константа]].
 
== Све примитивне функције дате функције ==
 
'''''Став 1:''''' Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+C</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{C}</math> - произвољна [[константа]]..
Ако су <math>\varphi(x)</math> и <math>\phi(x)</math> две примитивне функције од <math>\emph{f(x)}</math> у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу.
 
== Неодређени интеграл ==
 
{{главни чланак|Неодређени интеграл}}
Појам примитивне функције је уско повезан са појмом [[неодређенипримитивна интегралфункција|неодређеног интеграла]], који се дефинише као скуп свих примитивних функција неке функције и означава са :<math> \int f(x) \,dx.</math>
 
== Види још ==
* [[примитивна функција|неодређени интеграл]]
* [[извод|диференцијабилност]]
* [[функција (математика)|функција]]
 
== Литература ==
* Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.
 
{{DEFAULTSORT:Примитивна функција}}
[[Категорија:Реална анализа]]
 
 
 
[[et:Määramata integraal]]
256.125

измена