Релација (математика) — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
мНема описа измене |
м Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене |
||
Ред 6:
За бинарну релацију <math>\rho\subset A\times B</math> могуће је дефинисати следеће изразе:
* [[Домен]], тј. област дефинисаности <math>\mathcal{D(\rho)}=\{x\in A|(\exists y\in B)x\rho y)\};</math>
* [[домен (математика)|кодомен]], тј. област вредности <math>\mathcal{K(\rho)}=\{y\in B|(\exists x\in A)x\rho y\};</math>
* ''инверзна релација'' <math>\rho ^{-1}=\{(y,x)\};\,</math>
* ''комплемент'' <math>\bar \rho=(A\times B)\backslash\rho;</math>
Ред 13:
=== Пример релација ===
[[
# Дати су скупови: <math>A=\{ a, b, c \},\; B=\{1, 2, 3\},\,</math> Декартов производ је скуп уређених парова <math>A\times B=\{(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,2),(c,3)\},\,</math> а (једна од) релација је <math>\rho=\{(a,1),(a,2),(b,2),(c,2)\},\,</math> на слици десно. Пишемо нпр. <math>(a,2)\in \rho.\,</math> и кажемо уређен пар а, 2 је елемент релације ро, односно читамо, а је у релацији ро са 2.
# Релација ''једнакости'' бројева. Пишемо и <math>x\rho y\,</math> односно <math>x=y\,</math> и читамо, број х једнак је броју у.
# Релација је ''бити паралелан'', у скупу [[права (линија)|правих]]. За две праве <math>a,\; b\,</math> кажемо да су [[паралелност (геометрија)|паралелне]] и пишемо <math>a||b\,</math> ако је то једна иста права, или ако су то две праве које леже у истој [[раван|равни]] и немају заједничких тачака.
# Релација ''мање или једнако'' у скупу реалних бројева.
| |||