Скаларни производ вектора — разлика између измена

При чему су ''-{u}-'', ''-{v}-'' и ''-{w}-'' вектори из ''-{V}-'' а α произвољан [[реалан број]].

 

Скаларни производ вектора <math>\vec{x}</math> и <math>\vec{y}</math> се дефинише на следећи начин:

:<math>\vec x \cdot \vec y = |\vec x|\, |\vec y|\,\cos\measuredangle\left(\vec x, \vec y\right) = x_1 \, y_1 + x_2 \, y_2 + \ldots + x_n \, y_n</math>

 

:<math>\vec{x} = (x_1, x_2, \dots x_n)</math> и <math>\vec{y} = (y_1, y_2, \dots y_n)</math>

 

== Особине ==

Скаларни производ вектора поседује следеће особине:

<math>{\vec{a} \cdot \vec{b}} = {\vec{b} \cdot \vec{a}}</math>

<math>(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot \vec{c} + \vec{b} \cdot \vec{c}</math>

<math>(\alpha \vec{a}) \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot (\alpha \vec{b}) = \alpha \vec{a} \cdot \vec{b}</math>

 

 

== Види још ==

 

[[Категорија:Бинарне операције]]