Таблични интеграли — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Разне исправке; козметичке измене |
м Бот: исправљена преусмерења |
||
Ред 13:
== Интеграли једноставних функција ==
=== [[Рационална функција|Рационалне функције]] ===
:''више интеграла на: [[Списак интеграла рационалних функција|Листа интеграла рационалних функција]]''
:<math>\int \,dx = x + C</math>
:<math>\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\qquad\mbox{ if }n \ne -1</math>
Ред 20:
:<math>\int \frac{1}{x^2+a^2} \, dx = \frac{1}{a}\, \operatorname{arctg}\frac{x}{a}\ + C</math>
=== [[Логаритам|Логаритамске функције]] ===
:''више интеграла на: [[Списак интеграла логаритамских функција|Листа интеграла логаритамских функција]]''
:<math>\int \ln {x}\,dx = x \ln {x} - x + C</math>
:<math>\int \log_b {x}\,dx = x\log_b {x} - x\log_b {e} + C</math>
=== [[Експоненцијална функција|Експоненцијалне функције]] ===
:''више интеграла на: [[Списак интеграла експоненцијалних функција|Листа интеграла експоненцијалних функција]]''
:<math>\int e^x\,dx = e^x + C</math>
:<math>\int a^x\,dx = \frac{a^x}{\ln{a}} + C</math>
=== [[Ирационалне функције]] ===
:''више интеграла на: [[Списак интеграла ирационалних функција|Листа интеграла ирационалних функција]]''
:<math>\int {1 \over \sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \arcsin\frac{x}{a}\ + C</math>
:<math>\int {x \over \sqrt{x^2-1}} \, dx = \mbox{arcsec}\,{x} + C</math>
=== [[Тригонометријске функције]] ===
:''више интеграла на: [[Списак интеграла тригонометријских функција|Листа интеграла тригонометријских функција]]''
:<math>\int \cos{x}\, dx = \sin{x} + C</math>
:<math>\int \sin{x}\, dx = -\cos{x} + C</math>
Ред 52:
:<math>\int \operatorname{arctg}{x} \, dx = x \, \operatorname{arctg}{x} - \frac{1}{2}\ln(1 + x^2) + C</math>
=== [[Хиперболичне функције|Хиперболичке функције]] ===
:''више интеграла на: [[Списак интеграла хиперболичких функција|Листа интеграла хиперболичких функција]]''
:<math>\int \sinh x \, dx = \cosh x + C</math>
:<math>\int \cosh x \, dx = \sinh x + C</math>
| |||