Лијева алгебра — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м datum |
Нема описа измене |
||
Ред 3:
* ''-{[x,[y,z]] + [y,[z,x]] + [z,[x,y]] = 0}-''<ref>[http://www.ff.bg.ac.rs/Katedre/QMF/pdf/y2k.pdf Хилбертови простори и групе, Милан Дамњановић]. pp. 64; приступљено: 1. септембар 2015.</ref>
== Подела ==
Лијеве алгебре се деле на:
* [[Полупростa Лијевa алгебрa|Полупросте Лијеве алгебре]]
Ненулта Лијева алгебра је полупроста ако осим нултог нема других Абелових [[идеал (математика)|идеала]]. Специјално, полупроста алгебра је [[Простa Лијевa алгебрa|проста]] ако нема нетривијалних идеала.
* [[Разрешива Лијева алгебра|Разрешиве Лијеве алгебре]]
Лијева алгебра ''-{L}-'' је разрешива ако је ''-{L<sup>n</sup>=0}-'' за неко коначно ''-{n}-''. Специјално, разрешива алгебра је [[Нилпотентна Лијева алгебра|нилпотентна]] ако је ''-{L<sub>m</sub>=0}-'' за неко коначно ''-{m}-''. Подврста нилпотентних Лијевих алгебри су Абелове Лијеве алгебре.
[[Картанов критеријум]] омогућава одређивање врсте Лијеве алгебре помоћу [[Килингова форма|Килингове форме]].
[[Леви-Маљцев теорем]] тврди да свака Лијева алгебра може да се представи као [[семидиректни збир]] једне [[Полупростa Лијевa алгебрa|полупросте]] и једне [[Разрешива Лијева алгебра|разрешиве Лијеве алгебре]], односно да је <math>L = R \wedge S</math>, где је -{''R''}- разрешиви максимални идеал, а -{''S''}- је полупроста алгебра. Класификација свих Лијевих алгебри, међутим, није до краја изведена.
== Референце ==
| |||