Аркус косеканс — разлика између измена

:<math>\operatorname{arccosec} (-x) = - \operatorname{arccosec} x \!</math>

:<math>\operatorname{arccosec} \; \frac{1}{x} = \arcsin x </math>

:<math>\frac{d}{dx} \operatorname{arccosec}\; x {}= \frac{-1}{|x|\,\sqrt{x^2-1}}; \qquad |x| > 1</math>

:<math>\operatorname{arccosec}\; x {}= \int_x^\infty \frac {1} {zx \sqrt{zx^2 - 1}}\,dzdx, \qquad x \geq 1</math>

\operatorname{arccosec}\; zx & {}= \arcsin\left(zx^{-1}\right) \\

& {}= zx^{-1} + \left( \frac {1} {2} \right) \frac {zx^{-3}} {3} + \left( \frac {1 \cdot 3} {2 \cdot 4 } \right) \frac {zx^{-5}} {5} + \left( \frac {1 \cdot 3 \cdot 5} {2 \cdot 4 \cdot 6} \right) \frac {zx^{-7}} {7} +\cdots \\

& {}= \sum_{n=0}^\infty \left( \frac {(2n)!} {2^{2n}(n!)^2} \right) \frac {zx^{-(2n+1)}} {2n+1}

; \qquad \left| zx \right| \ge 1