Монотоност функције — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
мНема описа измене |
||
Ред 1:
{{прерађивање}}
'''Монотоност функције''' означава својство оних [[функција (математика)|функција]] које задовољавају било који од следећих услова:
*<math>(\forall x_{1},x_{2} \in B) (x_{1} \le x_{2} \rightarrow f(x_{1} \le f(x_{2}))</math> - растућа на <math>B</math>
*<math>(\forall x_{1},x_{2} \in B) (x_{1} < x_{2} \rightarrow f(x_{1} < f(x_{2}))</math> - строго растућа на <math>B</math>
*<math>(\forall x_{1},x_{2} \in B) (x_{1} \le x_{2} \rightarrow f(x_{1} \ge f(x_{2}))</math> - опадајућа на <math>B</math>
*<math>(\forall x_{1},x_{2} \in B) (x_{1} < x_{2} \rightarrow f(x_{1} > f(x_{2}))</math> - строго опадајућа на <math>B</math>
За функцију која задовољава ово својство (тј. било које од четири наведена својства) кажемо да је ''монотона'' на скупу <math>B</math>. Специјално, за функцију која задовољава друго или четврто својство од четири наведена, кажемо да је ''строго монотона'' на <math>B</math>.
Ако је [[функција]] ''f'' непрекидна на отвореном интервалу [''a'',''b''], и диференцијабилна на затвореном интервалу (''a'',''b''); онда је:
| |||