Кватернион — разлика између измена

Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора ''' a''' и '''b''' који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са '''Q''' при чему као таква треба да задовољава једнакост '''a''' ='''Q''' '''b'''. Производ '''Q''' '''b''' геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора ''' b''' за угао Θ=<('''a''', '''b''') до поклапања са '''a'''. Како би дефинисали дељење два вектора, мора се претходно дефинисати величина '''Q'''. Ову величину је [[Вилијам Роуан Хамилтон|Хамилтон]] приказао у облику збира скалара А и вектора '''a'''. Величину '''Q'''=А+ '''a''' пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе, једну за скалар и три за вектор.