'''Кватернион''' представља збир [[скалар]]а и [[вектор]]а и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је [[Вилијам Роуан Хамилтон|Хамилтон]]. Пример кватериона можемосе може наћи при проучавању [[ротација|ротације]] тела око непомичне осе.
Када поделимосе два скалара, рецимо -{m}- и -{n}- добијамоподеле, добија се опет скалар -{p=m/n}- што можемосе може написати као -{m=pn}-. По аналогији количник два вектора '''-{a}-''' и '''-{b}-''' који у општем случају нису колинеарни је нека величина којукоја означавамосе саозначава као '''-{Q}-''' при чему као таква треба да задовољава једнакост -{'''a''' ='''Q''' '''b'''}-. Производ -{'''Q''' '''b'''}- геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора '''-{b}-''' за угао -{Θ=<('''a''', '''b''')}- до поклапања са '''-{a}-'''. Како би дефинисалисе дефинисало дељење два вектора, мора се претходно дефинисати величина '''-{Q}-'''. Ову величину је [[Вилијам Роуан Хамилтон|Хамилтон]] приказао у облику збира скалара А-{A}- и вектора '''-{a}-'''. Величину -{'''Q'''=А+ '''a'''}- пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе, једну за скалар и три за вектор.
