Центар масе — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м L slika |
мНема описа измене |
||
Ред 57:
Слично, положај тежишта тела плочастог облика, на пример лењира, одређује се на једноставан начин: налази се испод пресека дијагонала.
[[Датотека:Slicica.jpg|centre|frame]]
Уколико је хомогено тело у облику латиничног слова ''"L"'' центар масе се проналази у неколико корака:
# Тело се подели на два четвороугла као на слици (
# Тело се подели на два четвороугла као на слици (
# Пресечна тачка <math>(O)</math> дужи <math>AB
</math> и <math>CD</math> је центар масе овог тела.
Линија 91 ⟶ 89:
=== Центар масе тродимензионог система ===
Израчунавање центра масе тродимензионог система се не разликује много од израчунавања у дводимензионом систему због лакоће свођења троструког на двоструки интеграл. Дефиниција момента масе тела је аналогна: нека је дата тачка <math>M(x,y,z)</math> и нека је са <math>\delta(x,y,z)</math> означена густина у тачки <math>M.</math>
Moмент око <math>yz</math>-равни:
Линија 115 ⟶ 113:
Кретање сиситема ће сигурно зависити, осим од сила које делују на њега, од укупне масе система и расподеле масе у систему. Маса система је једнака аритметичкој средини маса свих честица (тела) које га чине <math >m =\sum_{k} m_k</math >
При разматрању кретања крутих тела и других механичких система од важности је тачка која се назива центром масе. Ако се систем састоји од коначног броја тачака, чије масе су <math>m_1,m_2,...,m_k,...,m_n</math> (<math>n</math> је укупан број тих тачака), центром масе се назива тачка <math>C</math> чији је вектор положаја <math >\vec r_c</math > одређен изразом
<big><math >\vec r_c</math >=</big> <math> \frac {\sum_{k=1}^N m_k \vec r_k}{\sum_{k=1}^N m_k}</math ><big>=</big> <math> \frac {\sum_{k=1}^N m_k \vec r_k}{m}</math >
| |||